Библиографическое описание:
Крутых Г.О. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями // Современная начальная школа. 2022. № 1 (32). URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/2022/32.pdf.
Урок: ОНЗ
Основные цели:
1.Сформировать способность к сложению дробей с одинаковыми знаменателями.
2.Тренировать вычислительные навыки.
3.Способствовать развитию памяти, внимания, речи; умению самостоятельно применять знания.
4.Воспитывать чувство взаимопомощи, доброжелательного отношения друг к другу, прививать любовь к математике.
Оборудование: учебники, карточки с заданиями для групповой работы.
(К уроку прилагается презентация.)
Ход урока.
1.Самоопределение к учебной деятельности.
Цель:
1) мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством игровой ситуации;
2) определить содержательные рамки урока: Дроби.
Организационный момент
- Звонок объявил начало нашей работы. Я вижу ваши добрые заинтересованные глаза, вижу в них поддержку и верю, что каждый из вас постарается быть моим активным помощником в ходе урока.
Сегодня на уроке, вы должны открыть новое знание, но, как вам известно, каждое новое знание связано с тем, что мы уже изучили.
Поэтому начнём с повторения.
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Над какой темой мы работаем? (Дроби)
- Рассмотрите «Дом», который выстроился в процессе изучения темы.
-Что интересного замечаете? (В нём всё, что мы изучили в этой теме)
-Изучая дроби, мы поднимались по этажам. Давайте вспомним, что мы умеем делать с дробями.
(Изображать дроби на моделях, сравнивать их, решать задачи на нахождение части числа выраженной дробью, решать задачи на нахождение числа по его части, выраженной дробью).
- На этом уроке мы продолжим работу над темой «Дроби».Как вы думаете почему некоторые окошки этажом выше закрыты? (Наверное, что-то еще не знаем в этой теме.)
-Хотите подняться на следующий этаж и узнать что-то новое о дробях?
-Тогда в путь?
2.Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.
Цель:
1) Повторить понятие дроби, смысл числителя и знаменателя, смысл действия сложения;
2) Тренировать устные и письменные вычислительные навыки сложения чисел, в решении задач на дроби;
3) Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность знаний о сложении дробей с одинаковыми знаменателями.
-Вычисляйте и записывайте только ответы.
1) Найдите 5/16 от 64
(Находим часть от числа 64÷16·5=20)
2) Найдите число 2/7 которого составляют 8
(Находим число по его части 8÷2·7=28)
3) Какую часть число 5 составляет от 6?
(Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, можно первое число разделить на второе)
4) Найдите 3% от 800 (Находим часть от числа 3%=3/100 800÷100·3=24
-У вас образовалась запись чисел
20 28 5/6 24
-Какое число лишнее и почему?
(Лишнее 5/6- это дробь, а остальные натуральные числа)
-Для чего служат натуральные числа?
(Для счёта предметов)
-Для чего служат дроби?
(Для выражения частей натуральных чисел)
-Что показывает числитель дроби 5/6?
(5 частей взято)
-Что показывает знаменатель дроби5/6?
(Целое разделили на 6 равных частей)
5) Сравните 4/5 или4/9? 4/5≥4/9
(Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше)
-Сравните 6/15 и 8/15. 6/15≤8/15
(Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше)
На листах с дополнительным заданием расшифруйте слово, расположив дроби в порядке возрастания.
3/22
3/18
3/7
3/25
3/16
3/24
3/20
м
с
н
м
о
а
и
3/25
3/24
3/22
3/20
3/18
3/16
3/7
м
а
м
и
с
о
н
Мамисон - название горнолыжного курорта будущего.Расположен в РСО-Алании, в Мамисонском ущелье, между Водораздельным и Боковым хребтами, в 120 км от г.Владикавказа. Это широкая горная долина с удобными склонами, на которых в скором будущем будут проводиться международные соревнования по зимним видам спорта.
3. Постановка проблемы.
Цель:
1) организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;
2) согласовать и зафиксировать цель и тему урока.
Следующее задание на листе
- Решите задачу.
Винни-Пух пошёл в гости к Пятачку. В первый час он прошёл 3/8 всего пути,а во второй 2/8 всего пути. Какую часть пути прошёл Винни-Пух за два часа вместе?
-У кого готово решение задачи?
(Свои решения дети записывают на доске)
-Давайте определимся и выберем один из вариантов.
-Какой по вашему мнению правильный?
-Докажите правильность решения опираясь на известный эталон.
(Доказать не можем, у нас нет эталона для решения этой задачи)
- Давайте уточним, что надо было найти в задаче?
(Какую часть пути прошёл Винни-Пух за два часа)
-Что другими словами неизвестно?
(Целое)
- А, что известно?
(Части)
-Напомните правило нахождения целого.
(Чтобы найти целое части надо сложить)
-Значит всё-таки действие сложение, вами было выбрано правильно.
-А почему же ответы получились разные?
-Не знаем правило сложения дробей
-Обратите внимание на дроби, что замечаете?
(У дробей одинаковый знаменатель)
-Значит, не знаем, какое правило?
(Правило сложения дробей с одинаковым знаменателем)
-Какую цель мы должны перед собой поставить?
(Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями)
-Давайте уточним тему урока.
(Сложение дробей с одинаковыми знаменателями)
4. Проектирование и фиксация нового знания.
Цель: сформировать представление о сложении дробей с одинаковыми знаменателями
-Каким способом вы предлагаете найти значение суммы?
(Построить схему к задаче, показать на геометрических фигурах)
Задание для работы в группе.
Думаю, что работая в группе, вам интереснее будет справиться с этим заданием.
-У каждой группы есть схема для решения задачи и для каждого геометрическая фигура.
-Пользуясь схемой и моделями фигур,найдите сумму дробей 3/8и2/8.
Сделайте вывод.
(Группа, которая выполнила задание, проговаривает свои действия и называет результат сложения дробей с одинаковым знаменателем).
-Попробуйте сформулировать правило о сложении дробей с одинаковым знаменателем.
(При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель остаётся тот же.)
-Мы должны вывести правило не только для этого случая, а для всех.
Попробуйте записать его в буквенном виде. Предлагаю воспользоваться общепринятыми обозначениями – для числителя первые буквы латинского алфавита а и в, а для знаменателя n из общего вида записи дробей.
5. Реализация проекта.
(Учащиеся вывешивают записанные буквенные равенства)
-Молодцы! Вы составили эталон к нашему сегодняшнему уроку. Расскажите по формуле правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
-Чем воспользуемся, чтобы проверить наши предположения?
(Учебником)
Читаем правило на стр.№7
-Что скажете?
(Выводы получились одинаковые).
Молодцы!
-Вернёмся к задаче про Винни-Пуха, которую решали.
- Есть верное решение?
Молодец!
Физ.минутка.
6. Первичное закрепление.
Цель: зафиксировать правило сложения дробей во внешней речи.
- Что теперь будем делать?
Потренируемся в сложении дробей.
Стр.7№4 (выполняем у доски с комментированием)
7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель: 1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить с помощью эталона для самопроверки свое умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями.
Стр.8 №7
1-вариант 1таблица
2-вариант 2 таблица
Проверьте работу. Кто допустил ошибку?
В чём был невнимателен?
8.Включение в систему знаний и повторение.
Цель: тренировать способность к решению задач на сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
-Новое задание поможет нам и при решении задач.
-Давайте попробуем.
Прочитайте задачу на стр.8 №6 (б)
- Что известно?
-Что надо найти?
-Сравните дроби, каким эталоном воспользуемся для этого?
- В конце урока, я вам приготовила несколько выражений, а вы решите только те, что сможете.
7/12+3/12
9/14-6/14
18/75+30/75
6/12+5/8
3/7+3/5
-Зачитайте выражения, которые связаны с темой урока.
-Кто решил другие?
-Как?
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать достижение поставленных целей;
2) оценить собственную деятельность на уроке и деятельность класса;
3) обсудить домашнее задание.
-Заканчивая урок, продолжите предложения.
Теперь я знаю….
Теперь я умею…
На 4 этаже домика «Дроби» открыто окно с эталоном урока.
a/n+b/n=a+b/n
Молодцы!
Домашнее задание: стр.8№8
Крутых Г.О. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями // Современная начальная школа. 2022. № 1 (32). URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/2022/32.pdf.
Урок: ОНЗ
Основные цели:
1.Сформировать способность к сложению дробей с одинаковыми знаменателями.
2.Тренировать вычислительные навыки.
3.Способствовать развитию памяти, внимания, речи; умению самостоятельно применять знания.
4.Воспитывать чувство взаимопомощи, доброжелательного отношения друг к другу, прививать любовь к математике.
Оборудование: учебники, карточки с заданиями для групповой работы.
(К уроку прилагается презентация.)
Ход урока.
1.Самоопределение к учебной деятельности.
Цель:
1) мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством игровой ситуации;
2) определить содержательные рамки урока: Дроби.
Организационный момент
- Звонок объявил начало нашей работы. Я вижу ваши добрые заинтересованные глаза, вижу в них поддержку и верю, что каждый из вас постарается быть моим активным помощником в ходе урока.
Сегодня на уроке, вы должны открыть новое знание, но, как вам известно, каждое новое знание связано с тем, что мы уже изучили.
Поэтому начнём с повторения.
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Над какой темой мы работаем? (Дроби)
- Рассмотрите «Дом», который выстроился в процессе изучения темы.
-Что интересного замечаете? (В нём всё, что мы изучили в этой теме)
-Изучая дроби, мы поднимались по этажам. Давайте вспомним, что мы умеем делать с дробями.
(Изображать дроби на моделях, сравнивать их, решать задачи на нахождение части числа выраженной дробью, решать задачи на нахождение числа по его части, выраженной дробью).
- На этом уроке мы продолжим работу над темой «Дроби».Как вы думаете почему некоторые окошки этажом выше закрыты? (Наверное, что-то еще не знаем в этой теме.)
-Хотите подняться на следующий этаж и узнать что-то новое о дробях?
-Тогда в путь?
2.Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.
Цель:
1) Повторить понятие дроби, смысл числителя и знаменателя, смысл действия сложения;
2) Тренировать устные и письменные вычислительные навыки сложения чисел, в решении задач на дроби;
3) Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность знаний о сложении дробей с одинаковыми знаменателями.
-Вычисляйте и записывайте только ответы.
1) Найдите 5/16 от 64
(Находим часть от числа 64÷16·5=20)
2) Найдите число 2/7 которого составляют 8
(Находим число по его части 8÷2·7=28)
3) Какую часть число 5 составляет от 6?
(Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, можно первое число разделить на второе)
4) Найдите 3% от 800 (Находим часть от числа 3%=3/100 800÷100·3=24
-У вас образовалась запись чисел
20 28 5/6 24
-Какое число лишнее и почему?
(Лишнее 5/6- это дробь, а остальные натуральные числа)
-Для чего служат натуральные числа?
(Для счёта предметов)
-Для чего служат дроби?
(Для выражения частей натуральных чисел)
-Что показывает числитель дроби 5/6?
(5 частей взято)
-Что показывает знаменатель дроби5/6?
(Целое разделили на 6 равных частей)
5) Сравните 4/5 или4/9? 4/5≥4/9
(Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше)
-Сравните 6/15 и 8/15. 6/15≤8/15
(Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше)
На листах с дополнительным заданием расшифруйте слово, расположив дроби в порядке возрастания.
3/22
3/18
3/7
3/25
3/16
3/24
3/20
м
с
н
м
о
а
и
3/25
3/24
3/22
3/20
3/18
3/16
3/7
м
а
м
и
с
о
н
Мамисон - название горнолыжного курорта будущего.Расположен в РСО-Алании, в Мамисонском ущелье, между Водораздельным и Боковым хребтами, в 120 км от г.Владикавказа. Это широкая горная долина с удобными склонами, на которых в скором будущем будут проводиться международные соревнования по зимним видам спорта.
3. Постановка проблемы.
Цель:
1) организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;
2) согласовать и зафиксировать цель и тему урока.
Следующее задание на листе
- Решите задачу.
Винни-Пух пошёл в гости к Пятачку. В первый час он прошёл 3/8 всего пути,а во второй 2/8 всего пути. Какую часть пути прошёл Винни-Пух за два часа вместе?
-У кого готово решение задачи?
(Свои решения дети записывают на доске)
-Давайте определимся и выберем один из вариантов.
-Какой по вашему мнению правильный?
-Докажите правильность решения опираясь на известный эталон.
(Доказать не можем, у нас нет эталона для решения этой задачи)
- Давайте уточним, что надо было найти в задаче?
(Какую часть пути прошёл Винни-Пух за два часа)
-Что другими словами неизвестно?
(Целое)
- А, что известно?
(Части)
-Напомните правило нахождения целого.
(Чтобы найти целое части надо сложить)
-Значит всё-таки действие сложение, вами было выбрано правильно.
-А почему же ответы получились разные?
-Не знаем правило сложения дробей
-Обратите внимание на дроби, что замечаете?
(У дробей одинаковый знаменатель)
-Значит, не знаем, какое правило?
(Правило сложения дробей с одинаковым знаменателем)
-Какую цель мы должны перед собой поставить?
(Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями)
-Давайте уточним тему урока.
(Сложение дробей с одинаковыми знаменателями)
4. Проектирование и фиксация нового знания.
Цель: сформировать представление о сложении дробей с одинаковыми знаменателями
-Каким способом вы предлагаете найти значение суммы?
(Построить схему к задаче, показать на геометрических фигурах)
Задание для работы в группе.
Думаю, что работая в группе, вам интереснее будет справиться с этим заданием.
-У каждой группы есть схема для решения задачи и для каждого геометрическая фигура.
-Пользуясь схемой и моделями фигур,найдите сумму дробей 3/8и2/8.
Сделайте вывод.
(Группа, которая выполнила задание, проговаривает свои действия и называет результат сложения дробей с одинаковым знаменателем).
-Попробуйте сформулировать правило о сложении дробей с одинаковым знаменателем.
(При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель остаётся тот же.)
-Мы должны вывести правило не только для этого случая, а для всех.
Попробуйте записать его в буквенном виде. Предлагаю воспользоваться общепринятыми обозначениями – для числителя первые буквы латинского алфавита а и в, а для знаменателя n из общего вида записи дробей.
5. Реализация проекта.
(Учащиеся вывешивают записанные буквенные равенства)
-Молодцы! Вы составили эталон к нашему сегодняшнему уроку. Расскажите по формуле правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
-Чем воспользуемся, чтобы проверить наши предположения?
(Учебником)
Читаем правило на стр.№7
-Что скажете?
(Выводы получились одинаковые).
Молодцы!
-Вернёмся к задаче про Винни-Пуха, которую решали.
- Есть верное решение?
Молодец!
Физ.минутка.
6. Первичное закрепление.
Цель: зафиксировать правило сложения дробей во внешней речи.
- Что теперь будем делать?
Потренируемся в сложении дробей.
Стр.7№4 (выполняем у доски с комментированием)
7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель: 1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить с помощью эталона для самопроверки свое умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями.
Стр.8 №7
1-вариант 1таблица
2-вариант 2 таблица
Проверьте работу. Кто допустил ошибку?
В чём был невнимателен?
8.Включение в систему знаний и повторение.
Цель: тренировать способность к решению задач на сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
-Новое задание поможет нам и при решении задач.
-Давайте попробуем.
Прочитайте задачу на стр.8 №6 (б)
- Что известно?
-Что надо найти?
-Сравните дроби, каким эталоном воспользуемся для этого?
- В конце урока, я вам приготовила несколько выражений, а вы решите только те, что сможете.
7/12+3/12
9/14-6/14
18/75+30/75
6/12+5/8
3/7+3/5
-Зачитайте выражения, которые связаны с темой урока.
-Кто решил другие?
-Как?
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать достижение поставленных целей;
2) оценить собственную деятельность на уроке и деятельность класса;
3) обсудить домашнее задание.
-Заканчивая урок, продолжите предложения.
Теперь я знаю….
Теперь я умею…
На 4 этаже домика «Дроби» открыто окно с эталоном урока.
a/n+b/n=a+b/n
Молодцы!
Домашнее задание: стр.8№8