Скрябина Александра Сергеевна
учитель начальных классов, муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа № 70 г. Липецка
Библиографическое описание: Скрябина А.С. Схематическое моделирование как эффективное средство работы над задачей // Современная начальная школа. 2020. № 13. URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/13.pdf.
Аннотация. В данной статье отражена проблема развития схематического моделирования как эффективное средство работы над задачей. Проанализированы теоретические аспекты работы над текстовыми задачами с помощью моделирования. Рассмотрена проблема моделирования в разных науках. Выделены особенностей учебных моделей. Указаны основные пути определяющие организацию деятельности учащихся.
Ключевые слова: текстовая задача, схематическое моделирование, вспомогательная модель.
Актуальность развития умения решать текстовые задачи с помощью схематического моделирования связана с тем, современные тенденции развития школьного образования (гуманизация, гуманитаризация, дифференциация, деятельностный и личностно-ориентированный подход к обучению) ставят перед методической наукой новые задачи, которые, прежде всего, связаны с организацией учебной деятельности школьников, направленной на усвоение содержания, определяемого государственными стандартами. Раньше суть обучения сводилась к тому, чтобы передать учащему конкретный размер познаний, то теперь требуется изменение уровня мыслительной деятельности ученика. Поэтому, очень важно научить детей находить самостоятельно пути решения предлагаемых программой задач, применять к их решению общие простейшие подходы с помощью рисунков, чертежей.
Исследуется проблема моделирования в разных науках: философии, педагогике, психологии. Средства познания в философии рассматриваются с точки зрения их места в процессе познания, классификации (Б.C.Грязнoв, Б.С.Дынин, И.Б.Нoвик, B.A.Штoфф и др.). В психолого-педагогических исследованиях решение этой проблемы определяется психологической теорией учения (П.Я.Гaльпeрин, В.B.Давыдов, Д.Пoймa, Н.Ф.Taлызинa, Л.М.Фридмaн). Придается исключительное значение в психологии освоению знаковых средств в психическом развитии младшего школьника. Л.C.Выгoтcкий, A.Р.Лурия и другие писали об особенностях психического развития человека: «подобно тому, как в процессе исторического развития человек изменяет не свои естественные органы, а орудия, в процессе своего психического развития человек совершенствует работу своего интеллекта, главным образом, за счет развития особых технических вспомогательных средств поведения и мышления».
В системе Д.Б.Элькoнинa – B.B.Дaвыдoвa моделирование выделено в качестве учебного действия, входящего в состав учебной деятельности, которое должно быть сформировано к концу начальной школы. Анализ моделирования и его роли в развитии исследуется в теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина), теории учебной деятельности (Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов, И.И.Ильяcoв), проведены экспериментальные исследования на языковом и математическом материалах в начальных классах школы (Л.И.Aйдaрoвa, И.А.Boлoдaрcкaя, Н.Г.Салмина, Л.М.Фридмaн, и др.). В специальных программах по формированию моделирования, как и в экспериментальных исследованиях, недостаточно показывающих роль моделирования в процессе обучения решению задач. Все это выступило для постановки исследования о роли моделирования при решении арифметических задач. Условия образования, ориентированы на развитие мышления у младших школьников особое значение в обучении и, прежде всего, при осуществлении решения задач, приобретает овладение действием моделирования, поскольку как показали исследования B.B.Давыдова, оно способствует формированию обобщенных знаний. Основные пути определяющие организацию деятельности учащихся, направленных на развитие мышления в процессе анализа задачи и поиска плана решения на основе моделирования, формирование необходимых для осуществления этого умений и способов действий. Практика обучения в начальной школе демонстрирует, что в ходе изучения учебных предметов учащиеся овладевают учебными моделями и моделированием. Потребность освоения моделированием в варианте учебного действия диктуется не только его значимостью и в качестве познания но и психолого-педагогическими требованиями в соответствии с концепцией поэтапного раздельного развития интеллектуальных операций (П,Я,Гальперин, Н,Ф,Талызина), теорией учебной деятельности (В.В.Давыдов, Л.М.Фридман). Согласно этим направлениям у учащихся формируются умения и навыки моделирования различных ситуаций и явлений, а построение и работа с моделями изучаемых умственных действий составляют обязательный этап овладения ими. Моделирование в обучении отличается от моделирования в научном познании рядом особенностей, проистекающих из содержания и способов использования моделей. Работы А.У.Варданяна, В.В.Давыдова, Н.Г.Салминой, Л.М.Фридмана, Д.Б.Эльконина выделили ряд особенностей учебных моделей, наиболее важными из которых в данной работе являются:
знаковый характер учебных моделей – они всегда представляют собой искусственные образования, которые используются как орудия деятельности; им присуща наглядность, фиксирующая общие отношения ряда явлений;
образный характер учебных моделей. В процессе познания знак и образ не только не исключают друг друга, но и дополняют;
оперативная роль моделей, указывающих способ организации действий детей, направленных на выяснение основных свойств изучаемого материала;
внешний вид учебной модели зависти от того, какие стороны оригинала становятся объектом действий ребенка, в какой мере они обобщены;
эвристическая функция учебных моделей, т.е. при работе с моделями учащиеся получают новое значение, которое невозможно или трудно получить при работе с реальным объектом;
учебные модели (для решения задач) могут выполнять функции средства анализа и решения при условии четкого отнесения элементов модели и ее структуры в целом к реальности или тексту, описывающему ее.
В рамках концепции развивающего обучения математике формируется общий подход к решению текстовых задач, в соответствии с которым задача рассматривается как модель некоторой проблемной ситуации, а ее решение как процесс применения общих теоретических положений математики к условиям задачи для нахождения ответа на вопрос
Важнейшей проблемой в обучении математики является развитие самостоятельности учащихся при решении текстовых задач, т.к. умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития школьников, глубины их усвоения им учебного материала. Каждый ученик должен уметь кратко записывать условие задачи, используя его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе задачи и в ее решении, проверить правильность решения. Однако на практике эти требования выполняются далеко не полностью, что приводит к серьезным пробелам в знаниях и умениях учащихся.
Моделирование – наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта (план комнаты, географическая карта, глобус и т.д.).
Метод моделирования, разработанный Д.Б.Элькониным, Л.А.Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н.Подьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью разных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.
В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком.
Главное предназначение моделей – упростить ребенку изучение, раскрыть доступ к скрытым, напрямую не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их взаимосвязям. Данные свойства и взаимосвязи весьма выполнимы для познаваемого объекта. В следствии познания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, близятся к понятиям.
Таким образом, при решении задач следует применять метод моделирования, что способствует сознательному и прочному освоению и пониманию материала.
Благодаря моделированию математические связи и зависимости обретают для учеников смысл, а в процессе его использования происходит углубление и развитие математического мышления учащихся. Поэтому моделирование – это один из ведущих методов обучения решению задач и важное средство познания действительности.
Библиографический список
1. Давыдов В. В. Содержание и структура учебной деятельности школьника// Формирование учебной деятельности школьника/ Под ред. В. В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1982. – 153с.
2. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение./Н.Б.Истмина – Смоленск.: Издательство «Ассоциация 21 век», 2005. – 272с.
3. Матвеева А. Н. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач // Начальная школа: плюс до и после, 2008, №3.-с.9.
4. Царева С. Е. Методика преподавания математики в начальной школе./С.Е.Царева.М.:Академия.,2014.с.489
5. Шикова Р. Н. Использование моделирования в процессе обучения математике // Начальная школа, 2008, №12.-16с.
учитель начальных классов, муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа № 70 г. Липецка
Библиографическое описание: Скрябина А.С. Схематическое моделирование как эффективное средство работы над задачей // Современная начальная школа. 2020. № 13. URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/13.pdf.
Аннотация. В данной статье отражена проблема развития схематического моделирования как эффективное средство работы над задачей. Проанализированы теоретические аспекты работы над текстовыми задачами с помощью моделирования. Рассмотрена проблема моделирования в разных науках. Выделены особенностей учебных моделей. Указаны основные пути определяющие организацию деятельности учащихся.
Ключевые слова: текстовая задача, схематическое моделирование, вспомогательная модель.
Актуальность развития умения решать текстовые задачи с помощью схематического моделирования связана с тем, современные тенденции развития школьного образования (гуманизация, гуманитаризация, дифференциация, деятельностный и личностно-ориентированный подход к обучению) ставят перед методической наукой новые задачи, которые, прежде всего, связаны с организацией учебной деятельности школьников, направленной на усвоение содержания, определяемого государственными стандартами. Раньше суть обучения сводилась к тому, чтобы передать учащему конкретный размер познаний, то теперь требуется изменение уровня мыслительной деятельности ученика. Поэтому, очень важно научить детей находить самостоятельно пути решения предлагаемых программой задач, применять к их решению общие простейшие подходы с помощью рисунков, чертежей.
Исследуется проблема моделирования в разных науках: философии, педагогике, психологии. Средства познания в философии рассматриваются с точки зрения их места в процессе познания, классификации (Б.C.Грязнoв, Б.С.Дынин, И.Б.Нoвик, B.A.Штoфф и др.). В психолого-педагогических исследованиях решение этой проблемы определяется психологической теорией учения (П.Я.Гaльпeрин, В.B.Давыдов, Д.Пoймa, Н.Ф.Taлызинa, Л.М.Фридмaн). Придается исключительное значение в психологии освоению знаковых средств в психическом развитии младшего школьника. Л.C.Выгoтcкий, A.Р.Лурия и другие писали об особенностях психического развития человека: «подобно тому, как в процессе исторического развития человек изменяет не свои естественные органы, а орудия, в процессе своего психического развития человек совершенствует работу своего интеллекта, главным образом, за счет развития особых технических вспомогательных средств поведения и мышления».
В системе Д.Б.Элькoнинa – B.B.Дaвыдoвa моделирование выделено в качестве учебного действия, входящего в состав учебной деятельности, которое должно быть сформировано к концу начальной школы. Анализ моделирования и его роли в развитии исследуется в теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина), теории учебной деятельности (Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов, И.И.Ильяcoв), проведены экспериментальные исследования на языковом и математическом материалах в начальных классах школы (Л.И.Aйдaрoвa, И.А.Boлoдaрcкaя, Н.Г.Салмина, Л.М.Фридмaн, и др.). В специальных программах по формированию моделирования, как и в экспериментальных исследованиях, недостаточно показывающих роль моделирования в процессе обучения решению задач. Все это выступило для постановки исследования о роли моделирования при решении арифметических задач. Условия образования, ориентированы на развитие мышления у младших школьников особое значение в обучении и, прежде всего, при осуществлении решения задач, приобретает овладение действием моделирования, поскольку как показали исследования B.B.Давыдова, оно способствует формированию обобщенных знаний. Основные пути определяющие организацию деятельности учащихся, направленных на развитие мышления в процессе анализа задачи и поиска плана решения на основе моделирования, формирование необходимых для осуществления этого умений и способов действий. Практика обучения в начальной школе демонстрирует, что в ходе изучения учебных предметов учащиеся овладевают учебными моделями и моделированием. Потребность освоения моделированием в варианте учебного действия диктуется не только его значимостью и в качестве познания но и психолого-педагогическими требованиями в соответствии с концепцией поэтапного раздельного развития интеллектуальных операций (П,Я,Гальперин, Н,Ф,Талызина), теорией учебной деятельности (В.В.Давыдов, Л.М.Фридман). Согласно этим направлениям у учащихся формируются умения и навыки моделирования различных ситуаций и явлений, а построение и работа с моделями изучаемых умственных действий составляют обязательный этап овладения ими. Моделирование в обучении отличается от моделирования в научном познании рядом особенностей, проистекающих из содержания и способов использования моделей. Работы А.У.Варданяна, В.В.Давыдова, Н.Г.Салминой, Л.М.Фридмана, Д.Б.Эльконина выделили ряд особенностей учебных моделей, наиболее важными из которых в данной работе являются:
знаковый характер учебных моделей – они всегда представляют собой искусственные образования, которые используются как орудия деятельности; им присуща наглядность, фиксирующая общие отношения ряда явлений;
образный характер учебных моделей. В процессе познания знак и образ не только не исключают друг друга, но и дополняют;
оперативная роль моделей, указывающих способ организации действий детей, направленных на выяснение основных свойств изучаемого материала;
внешний вид учебной модели зависти от того, какие стороны оригинала становятся объектом действий ребенка, в какой мере они обобщены;
эвристическая функция учебных моделей, т.е. при работе с моделями учащиеся получают новое значение, которое невозможно или трудно получить при работе с реальным объектом;
учебные модели (для решения задач) могут выполнять функции средства анализа и решения при условии четкого отнесения элементов модели и ее структуры в целом к реальности или тексту, описывающему ее.
В рамках концепции развивающего обучения математике формируется общий подход к решению текстовых задач, в соответствии с которым задача рассматривается как модель некоторой проблемной ситуации, а ее решение как процесс применения общих теоретических положений математики к условиям задачи для нахождения ответа на вопрос
Важнейшей проблемой в обучении математики является развитие самостоятельности учащихся при решении текстовых задач, т.к. умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития школьников, глубины их усвоения им учебного материала. Каждый ученик должен уметь кратко записывать условие задачи, используя его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе задачи и в ее решении, проверить правильность решения. Однако на практике эти требования выполняются далеко не полностью, что приводит к серьезным пробелам в знаниях и умениях учащихся.
Моделирование – наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта (план комнаты, географическая карта, глобус и т.д.).
Метод моделирования, разработанный Д.Б.Элькониным, Л.А.Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н.Подьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью разных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.
В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком.
Главное предназначение моделей – упростить ребенку изучение, раскрыть доступ к скрытым, напрямую не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их взаимосвязям. Данные свойства и взаимосвязи весьма выполнимы для познаваемого объекта. В следствии познания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, близятся к понятиям.
Таким образом, при решении задач следует применять метод моделирования, что способствует сознательному и прочному освоению и пониманию материала.
Благодаря моделированию математические связи и зависимости обретают для учеников смысл, а в процессе его использования происходит углубление и развитие математического мышления учащихся. Поэтому моделирование – это один из ведущих методов обучения решению задач и важное средство познания действительности.
Библиографический список
1. Давыдов В. В. Содержание и структура учебной деятельности школьника// Формирование учебной деятельности школьника/ Под ред. В. В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1982. – 153с.
2. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение./Н.Б.Истмина – Смоленск.: Издательство «Ассоциация 21 век», 2005. – 272с.
3. Матвеева А. Н. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач // Начальная школа: плюс до и после, 2008, №3.-с.9.
4. Царева С. Е. Методика преподавания математики в начальной школе./С.Е.Царева.М.:Академия.,2014.с.489
5. Шикова Р. Н. Использование моделирования в процессе обучения математике // Начальная школа, 2008, №12.-16с.