Косицина Марина Анатольевна, Писаренко Светлана Николаевна, Газукина Екатерина Юрьевна
учителя начальных классов, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 4 г. Шебекино Белгородской области»
Библиографическое описание: Косицина М.А., Писаренко С.Н., Газукина Е.Ю. Приемы организации развивающего обучения математике в системе Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова // Современная начальная школа. 2020. № 11. URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/11.pdf.
Аннотация. В статье подчеркивается развивающая направленность методического обеспечения обучения математике в начальной школе.
Ключевые слова: развивающее обучение, графическое моделирование, самостоятельная работа.
А что такое развивающее обучение? Над этой проблемой задумываются сейчас многие ученые. Разве «традиционное» не было развивающим? Чем тогда оно отличается от привычных нам уже форм работы?
Если обратиться к содержанию программы, то здесь мы видим новые цели и задачи: содержание пред ставляет собой систему научных теоретических понятий, которые даются не в готовом виде, не в форме определений и правил, а в форме исследо вания. Ребенок становится маленьким ученым, делающим свое собствен ное открытие. И задача учителя не в том, чтобы доступно и наглядно объ яснить ему то или иное понятие, а в способности, во-первых, создать та кую учебную ситуацию, в которой у учащегося появилась бы потребность оперировать этим понятием или способом действия; когда бы он смог выявить границу между знанием и незнанием; во-вторых, организовать сотрудничество детей, в ходе которого и произошло бы открытие и усвоение понятия; в-третьих, направить и поддержать содержательный учебный диалог между детьми (Г. А. Цукерман).
Такие задачи потребовали пересмотра собственных педагогических позиций, освоения новых методических и психолого-педагогических пиний, методов и форм работы на уроке.
Наибольшую трудность в данной развивающей системе вызвала математика. Данная программа ставит своей целью формирование у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения, т. е. предполагает выделение и исследование детьми условий происхождения разного рода математических отношений, т. е. движется от общего к частному, от абстрактного к конкретному.
В учебнике 1 класса (1-2 части) нет ни натуральных чисел, ни действий с ними, ни задач.
Что же тогда изучают дети?
На первых уроках математики учащиеся обнаруживают, что при решении рядя практических задач необходимо учитывать различные свойства предметов. Исследуя их, они и знакомятся с величинами. Так, чтобы заменить ступеньку лесенки, нужно подобрать планку соответствующей длины, чтобы никого не обидеть за обеденным столом, нужно среди чашек разной формы найти такие, в которые компота помещается поровну, т.е. одинаковые по объему. Об отношении значений названных свойств можно рассказать, а можно записать специальными знаками.
Выполняя систематически задания, учащиеся развивают не только интерес к предмету, но и внимание, речь память, мышление. Они учатся сравнивать, доказывать, высказывать идеи, творчески подходить к выполнению задания.
В математике развитие мышления обычно связывают с решением задач. Мы привыкли к тому, что в результате решения главное - полу чить ответ. И именно он, а не способ получения значит для ученика и учителя больше, чем логические рассуждения. Система Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова предполагает глубокий осмысленный подход к анализу задач, знакомство с которыми школьники начинают еще в до- числовой период. Такой подход необычен. Но именно задания с бук венными данными позволяют учителю сконцентрировать внимание учащихся на условии и содержании текста, помогают ему выделить и освоить способ решения разного вида задач, а не ограничиваться толь ко нахождением ответа, дают возможность овладеть некоторыми тео ретическими знаниями, и прежде всего знаниями о структуре задачи, которая в данной системе представляется с помощью различных моде лей-схем. Такое использование графического моделирования позволяет обеспечить, более качественный, глубокий анализ задачи, организовать осознанную поисковую деятельность, правильный выбор арифметического действия, найти рациональные способы решения.
Такой курс математики создает условия для того, чтобы научить ребенка думать. Вряд ли в классах, обучающихся по данной программе, найдутся ученики, которые не старались бы думать и работать в меру своих сил.
В системе развивающего обучения приоритет отдается обучающим заданиям. Большинство из них выполняются фронтально, при этом учитель не занимает позицию объясняю щего, помогающего или контролирующего субъекта, а сам активно включается вместе с детьми и процесс его выполнения. В психолого-педагогической литературе этот процесс обычно называют «деловое сотрудничество». С методической точки зрения его можно рассматривать как дидактическую игру, дли организации которой учитель использует различные приемы: предложение заведомо неверного способа выполнения задания, который коллективно обсуждается; сравнение данного задания с другим, выявление их сходства и различия, при этом, естественно, для сравнения предлагается задание, которое выполняет ориентировочную функцию. Возможен и такой вариант — учитель предлагает одновременно верный и неверный способы выполнения задания, а дети в процессе их обсуждения делают обоснованный вывод.
Обучающие задания можно предлагать и для самостоятельной работы. При этом важно не мешать детям выполнять ее. Данное замечание может показаться парадоксальным, тем не менее для начальных классов это явление типично, а именно: предложив детям выполнить то или иное задание самостоятельно, учитель сразу же начинает давать различные указания, задавать вопросы, предлагает кому-либо из учеников прокомментировать задание или выполнить его на доске. В итоге такая организация деятельности учащихся не способствуем формированию умения работать самостоятельно.
Важным этапом в организации обучающей самостоятельной работы является обсуждение результатов, а именно: учитель (или дети) выписывают на доске (ИИ) личные варианты выполнения задания, которые он выявил в процессе наблюдения за самостоятельной работой детей. Эти варианта обсуж даются, отклоняются или принимаются. В результате делается вывод о правильном способе действия. Даже в том случае, если все дети спра вятся с обучающим заданием, учителю не следует отказываться от его обсуждения. В этой ситуации он может сам записать на доске невер ный вариант выполнения задания, а дети, сравнив этот вариант со сво им, найдут допущенную ошибку.
Таким образом, в обучающих заданиях:
а) на первый план выдвигается их познавательная, развивающая и дидактическая функции;
б) учитываются психологические особенности младшего школьни ка (использование элементов игры, занимательности, догадки, «ло вушки»);
в) имеется возможность выполнить задание различными способами;
г) максимально включаются в процесс выполнения заданий ранее изученные понятия и способы действий, что позволяет исключить так называемые задания на повторение пройденного.
Как показывает практика обучения, такая система учебных заданий эффективно влияет как на познавательную активность детей, так и на результаты обучения, выраженные в знаниях, умениях и навыках. Же лаемый результат достигается не путем выполнения большого количе ства однообразных упражнений, а включением маленького школьника в деятельность целенаправленного наблюдения, в процессе которого он вынужден активно использовать приемы умственных действий.
Контролирующие задания (репродуктивные, частично-поисковые, творческие) используются только для выявления результатов работы с обучающими заданиями и позволяют сделать вывод об уровне усвое ния материала.
Выделение в системе учебных заданий двух подсистем: обучающей и контролирующей - принципиально, так как ориентир на них оказывает существенное влияние на организацию учебной деятельности младших школьников. Приоритет обучающих заданий в учебном про цессе способствует повышению его развивающей направленности.
Роль математики в развивающем обучении младших школьников особенно велика. Обусловлено это целым рядом причин, основные из которых можно свести к следующим.
Во-первых, специфика самого предмета позволяет формировать ло гические мышления, что является одним из важнейших условий по строения развивающего обучения.
Во-вторых, удельный вес математики в учебном плане начальной, а затем средней школы достаточно велик для того, чтобы давать боль шой развивающий эффект.
Кроме того, математика является основой для изучения целого ряда учебных предметов и тем самым способствует распространению прие мов развивающего обучения на другие дисциплины.
Современному учителю предоставляется большой выбор систем развивающего обучения, обеспеченных соответствующими методиче скими комплексами. Однако это не исчерпывает необходимость в ли тературе, содержащей теоретический и практический анализ описания опыта, использования той или иной системы развития младших школьников.
Библиографический список
1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах.-М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997
2. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи.- М.: Просвещение, 1989
учителя начальных классов, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 4 г. Шебекино Белгородской области»
Библиографическое описание: Косицина М.А., Писаренко С.Н., Газукина Е.Ю. Приемы организации развивающего обучения математике в системе Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова // Современная начальная школа. 2020. № 11. URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/11.pdf.
Аннотация. В статье подчеркивается развивающая направленность методического обеспечения обучения математике в начальной школе.
Ключевые слова: развивающее обучение, графическое моделирование, самостоятельная работа.
А что такое развивающее обучение? Над этой проблемой задумываются сейчас многие ученые. Разве «традиционное» не было развивающим? Чем тогда оно отличается от привычных нам уже форм работы?
Если обратиться к содержанию программы, то здесь мы видим новые цели и задачи: содержание пред ставляет собой систему научных теоретических понятий, которые даются не в готовом виде, не в форме определений и правил, а в форме исследо вания. Ребенок становится маленьким ученым, делающим свое собствен ное открытие. И задача учителя не в том, чтобы доступно и наглядно объ яснить ему то или иное понятие, а в способности, во-первых, создать та кую учебную ситуацию, в которой у учащегося появилась бы потребность оперировать этим понятием или способом действия; когда бы он смог выявить границу между знанием и незнанием; во-вторых, организовать сотрудничество детей, в ходе которого и произошло бы открытие и усвоение понятия; в-третьих, направить и поддержать содержательный учебный диалог между детьми (Г. А. Цукерман).
Такие задачи потребовали пересмотра собственных педагогических позиций, освоения новых методических и психолого-педагогических пиний, методов и форм работы на уроке.
Наибольшую трудность в данной развивающей системе вызвала математика. Данная программа ставит своей целью формирование у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения, т. е. предполагает выделение и исследование детьми условий происхождения разного рода математических отношений, т. е. движется от общего к частному, от абстрактного к конкретному.
В учебнике 1 класса (1-2 части) нет ни натуральных чисел, ни действий с ними, ни задач.
Что же тогда изучают дети?
На первых уроках математики учащиеся обнаруживают, что при решении рядя практических задач необходимо учитывать различные свойства предметов. Исследуя их, они и знакомятся с величинами. Так, чтобы заменить ступеньку лесенки, нужно подобрать планку соответствующей длины, чтобы никого не обидеть за обеденным столом, нужно среди чашек разной формы найти такие, в которые компота помещается поровну, т.е. одинаковые по объему. Об отношении значений названных свойств можно рассказать, а можно записать специальными знаками.
Выполняя систематически задания, учащиеся развивают не только интерес к предмету, но и внимание, речь память, мышление. Они учатся сравнивать, доказывать, высказывать идеи, творчески подходить к выполнению задания.
В математике развитие мышления обычно связывают с решением задач. Мы привыкли к тому, что в результате решения главное - полу чить ответ. И именно он, а не способ получения значит для ученика и учителя больше, чем логические рассуждения. Система Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова предполагает глубокий осмысленный подход к анализу задач, знакомство с которыми школьники начинают еще в до- числовой период. Такой подход необычен. Но именно задания с бук венными данными позволяют учителю сконцентрировать внимание учащихся на условии и содержании текста, помогают ему выделить и освоить способ решения разного вида задач, а не ограничиваться толь ко нахождением ответа, дают возможность овладеть некоторыми тео ретическими знаниями, и прежде всего знаниями о структуре задачи, которая в данной системе представляется с помощью различных моде лей-схем. Такое использование графического моделирования позволяет обеспечить, более качественный, глубокий анализ задачи, организовать осознанную поисковую деятельность, правильный выбор арифметического действия, найти рациональные способы решения.
Такой курс математики создает условия для того, чтобы научить ребенка думать. Вряд ли в классах, обучающихся по данной программе, найдутся ученики, которые не старались бы думать и работать в меру своих сил.
В системе развивающего обучения приоритет отдается обучающим заданиям. Большинство из них выполняются фронтально, при этом учитель не занимает позицию объясняю щего, помогающего или контролирующего субъекта, а сам активно включается вместе с детьми и процесс его выполнения. В психолого-педагогической литературе этот процесс обычно называют «деловое сотрудничество». С методической точки зрения его можно рассматривать как дидактическую игру, дли организации которой учитель использует различные приемы: предложение заведомо неверного способа выполнения задания, который коллективно обсуждается; сравнение данного задания с другим, выявление их сходства и различия, при этом, естественно, для сравнения предлагается задание, которое выполняет ориентировочную функцию. Возможен и такой вариант — учитель предлагает одновременно верный и неверный способы выполнения задания, а дети в процессе их обсуждения делают обоснованный вывод.
Обучающие задания можно предлагать и для самостоятельной работы. При этом важно не мешать детям выполнять ее. Данное замечание может показаться парадоксальным, тем не менее для начальных классов это явление типично, а именно: предложив детям выполнить то или иное задание самостоятельно, учитель сразу же начинает давать различные указания, задавать вопросы, предлагает кому-либо из учеников прокомментировать задание или выполнить его на доске. В итоге такая организация деятельности учащихся не способствуем формированию умения работать самостоятельно.
Важным этапом в организации обучающей самостоятельной работы является обсуждение результатов, а именно: учитель (или дети) выписывают на доске (ИИ) личные варианты выполнения задания, которые он выявил в процессе наблюдения за самостоятельной работой детей. Эти варианта обсуж даются, отклоняются или принимаются. В результате делается вывод о правильном способе действия. Даже в том случае, если все дети спра вятся с обучающим заданием, учителю не следует отказываться от его обсуждения. В этой ситуации он может сам записать на доске невер ный вариант выполнения задания, а дети, сравнив этот вариант со сво им, найдут допущенную ошибку.
Таким образом, в обучающих заданиях:
а) на первый план выдвигается их познавательная, развивающая и дидактическая функции;
б) учитываются психологические особенности младшего школьни ка (использование элементов игры, занимательности, догадки, «ло вушки»);
в) имеется возможность выполнить задание различными способами;
г) максимально включаются в процесс выполнения заданий ранее изученные понятия и способы действий, что позволяет исключить так называемые задания на повторение пройденного.
Как показывает практика обучения, такая система учебных заданий эффективно влияет как на познавательную активность детей, так и на результаты обучения, выраженные в знаниях, умениях и навыках. Же лаемый результат достигается не путем выполнения большого количе ства однообразных упражнений, а включением маленького школьника в деятельность целенаправленного наблюдения, в процессе которого он вынужден активно использовать приемы умственных действий.
Контролирующие задания (репродуктивные, частично-поисковые, творческие) используются только для выявления результатов работы с обучающими заданиями и позволяют сделать вывод об уровне усвое ния материала.
Выделение в системе учебных заданий двух подсистем: обучающей и контролирующей - принципиально, так как ориентир на них оказывает существенное влияние на организацию учебной деятельности младших школьников. Приоритет обучающих заданий в учебном про цессе способствует повышению его развивающей направленности.
Роль математики в развивающем обучении младших школьников особенно велика. Обусловлено это целым рядом причин, основные из которых можно свести к следующим.
Во-первых, специфика самого предмета позволяет формировать ло гические мышления, что является одним из важнейших условий по строения развивающего обучения.
Во-вторых, удельный вес математики в учебном плане начальной, а затем средней школы достаточно велик для того, чтобы давать боль шой развивающий эффект.
Кроме того, математика является основой для изучения целого ряда учебных предметов и тем самым способствует распространению прие мов развивающего обучения на другие дисциплины.
Современному учителю предоставляется большой выбор систем развивающего обучения, обеспеченных соответствующими методиче скими комплексами. Однако это не исчерпывает необходимость в ли тературе, содержащей теоретический и практический анализ описания опыта, использования той или иной системы развития младших школьников.
Библиографический список
1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах.-М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997
2. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи.- М.: Просвещение, 1989