Левина Екатерина Викторовна
учитель математики
МБОУ Лицей "Престиж" г. о.Самара
Процесс обучения решению задач наиболее сложный период обучения математике. В настоящее время дети обучаются по различным программам, которые дополняются и усложняются, значит, должна совершенствоваться методика обучения решению задач. Появляются новые методы, объединяя в себе опыт прошлого и современные разработки.
1. Теоретические основы работы с текстовыми задачами
Процесс решения задачи исследователи обычно разбивают на этапы:
1. Анализ задачи;
2. Схематическая запись задачи;
3. Поиск способа решения задачи;
4. Осуществление решения задачи;
5. Проверка решения задачи;
6. Исследование задачи;
7. Формулирование ответа задачи;
8. Анализ решения задачи.
В методической литературе выделяют следующие методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, геометрический, практический, метод перебора, метод проб и ошибок. Традиционно основными же остаются арифметический и алгебраический методы.
Этапы работы над текстовой задачей
Методически принято выделять следующие этапы работы над задачей на уроке:
1. Подготовительная работа по разъяснению текста задачи.
2. Разбор задачи (анализ), поиск пути решения и составления плана решения.
3. Запись решения и ответа.
4. Проверка или работа над задачей после ее решения.
Планируемые результаты на уроках решения экономических и практических задач.
- Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения и навыки для решения практических задач.
- Личностные: формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, навыков составления алгоритма выполнения задач, навыков анализа и способов обобщения.
Универсальные учебные действия (УУД):
1. Познавательные – осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения.
2. Регулятивные – составлять план выполнения работы.
3. Коммуникативные – воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
2. Варианты стартовой и промежуточной диагностики учащихся к выполнению ВПР
Стартовая диагностическая работа.
Задача №1
В магазине куртки продавались по цене 8 000 руб. за одну куртку. Летом на эту цену стала действовать скидка в 20%. Сколько рублей составляет скидка?
Задача №2
Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей?
Запишите решение и ответ.
Задача №3
Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Уменьшился или увеличился?
Запишите решение и ответ.
Задача №4
На выставке-продаже до обеда было продано 15 картин, что составило 3/20выставленных для продажи картин, а после обеда продали 2/5 остатка. Оставшиеся на выставке картины распределили поровну между тремя магазинами. Сколько картин получил каждый магазин?
Запишите решение и ответ.
Задача №1
В магазине куртки продавались по цене 8 000 руб. за одну куртку. Летом на эту цену стала действовать скидка в 20%. Сколько рублей составляет скидка?
Эту задачу можно решить несколькими способами, проанализируем эту задачу и решим арифметическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Цена куртки-8000руб.
Скидка-?,20% от цены
3. Решение задачи
1. 20%=20/100
2. (8000:100) * 20=1600 (руб)
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: скидка составила 1600 рублей.
Задача №2
Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей?
Запишите решение и ответ.
Эту задачу можно решить несколькими способами, проанализируем эту задачу и решим арифметическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить весте с ребенком «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Цена
Количество
Стоимость
Всего денег
Сдача
Пирожок
27руб
2шт
?
500руб.
?
Персики
350руб
1кг
?
Груши
30руб
1,5кг
?
3. Решение задачи
Решение:
1) 2 · 27 = 54 (руб.) — стоимость двух пирожков;
2) 1,5 · 30 = 45 (руб.) — стоимость груш;
3) 54 + 350 + 45 = 449 (руб.) — стоимость покупки;
4) 500 − 449 = 51 (руб.) — сдача.
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: сдача 51 руб.
Задача №3
Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Уменьшился или увеличился?
Запишите решение и ответ.
Решим задачу алгебраическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Первоначальный вес-?
Конечный вес-?
Весной? -на 20% меньше
Летом-? На 30%больше
Осенью-? На 20% меньше
Зиму-? На 10% больше
3. Решение задачи
Решение: Пусть первоначальный вес Жени был х. Тогда после весны Женя весил x - 0,2x = 0,8x. После лета Женя весил 0,8x + 0,3 · 0,8x = 0,8x + 0,24x = 1,04x. После осени Женя весил 1,04x - 0,2 · 1,04x = 1,04x - 0,208x = 0,832x. Наконец, после зимы Женя весил: 0,832х + 0,1 · 0,832=0,9152x.
4. Ответ на вопрос задачи
Таким образом, за весь год Женя похудел, т. е. его вес уменьшился.
Задача №4
На выставке-продаже до обеда было продано 15 картин, что составило 3/20выставленных для продажи картин, а после обеда продали 2/5 остатка. Оставшиеся на выставке картины распределили поровну между тремя магазинами. Сколько картин получил каждый магазин?
Запишите решение и ответ.
Решим задачу арифметическим способом
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Всего картин-?
До обеда-15 картин, что составило 3/20 от всего
После обеда-? 2/5 остатка
Осталось?
3. Решение задачи
Решение: всего на продажу было выставлено 15*20/3 картин. Осталось картин для продажи 100-15=85 Продали после обеда 85*2/5=34 картины. Таким образом, осталось картин 85-34=51. Следовательно, каждому магазину досталось 51:3=17 картин.
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: 17.
Промежуточная диагностическая работа
Задача №1
1. Автотурист проехал в первый день 120 км, что составляет 15% всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь?
Задача №2
2. Доярка перелила 12 л молока из ведра в два бидона. В первом бидоне оказалось 2/3 всего молока. Сколько литров молока во втором бидоне?
Задача №3
Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ.
Задача №4
Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 45% этой суммы, а 40% всей суммы — на покупку мыши. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей? Запишите решение и ответ.
Задача №1
1. Автотурист проехал в первый день 120 км, что составляет 15% всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь?
Задачу №1 можно решить несколькими способами, рассмотрим на ее примере алгебраический способ решения.
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Все соотношения и формулы, полученные для решения задач с процентами выводятся из пропорции.
Данные задачи на проценты можно записать в виде следующих соотношений:
Все - 100%
Часть - часть в %
Которые можно записать в виде пропорции
Используя эту пропорцию можно получить формулы для решения основных типов задач на проценты.
15% - 120км
100% - х (км)
3. Решение задачи
Составим пропорцию
15/100=120/х
х = 120* 100: 15
х = 800
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: длина всего маршрута 800 км.
Ответ: 800.
Задача №2
2. Доярка перелила 12 л молока из ведра в два бидона. В первом бидоне оказалось 2/3 всего молока. Сколько литров молока во втором бидоне?
Решим задачу аналитическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель
2. Наглядная модель задачи
3. Решение задачи
Во втором бидоне 1-2/3=1/3всего молока, т. е. 12*1/3=4 литра.
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: 4 литра.
Задача №3
Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ.
Эту задачу можно решить несколькими способами, проанализируем эту задачу и решим арифметическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить весте с ребенком «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Первоначальная цена-4500 руб
Снизили на 20%
Повысили на 20%
Конечная цена?
3. Решение задачи
Решение.
Решение:
1) 4500:100=45 (руб) 1%
2) 4500- (45*20) =900 (руб) 20%
3) 4500-900=3600 (руб) после снижения цены
4) 3600:100=36 (руб) 1%
5) 3600+ (36*20) =4320
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: 4320 руб.
Задача №4
Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 45% этой суммы, а 40% всей суммы — на покупку мыши. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей? Запишите решение и ответ.
Эту задачу можно решить несколькими способами, проанализируем эту задачу и решим арифметическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить весте с ребенком «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Всего: 1200 руб.
Клавиатура: 45%
Мышь: 40%
Остальные товары? руб.
Для данной задачи такая модель наиболее подходит, так как она проста и легко читается учеником. Из этой модели сразу понятно, что нужно найти, с ее помощью можно решить задачу комбинированным способом (Аналитический + Арифметический).
Также можно сказать, что данная задача решается при помощи элементарных (базовых) действий с процентами.
3. Решение задачи
1) Анализируем задачу, и приходим к выводу, что на остальные товары приходится 15% всей суммы (100% - 40% - 45% = 15%).
2) Значит на оставшиеся товары было потрачено:
1200 * 15: 100% = 180 руб.
4. Ответ на вопрос задачи
Формулируем ответ на основе рассуждений:
Ответ: 180 рублей стоят остальные товары
учитель математики
МБОУ Лицей "Престиж" г. о.Самара
Процесс обучения решению задач наиболее сложный период обучения математике. В настоящее время дети обучаются по различным программам, которые дополняются и усложняются, значит, должна совершенствоваться методика обучения решению задач. Появляются новые методы, объединяя в себе опыт прошлого и современные разработки.
1. Теоретические основы работы с текстовыми задачами
Процесс решения задачи исследователи обычно разбивают на этапы:
1. Анализ задачи;
2. Схематическая запись задачи;
3. Поиск способа решения задачи;
4. Осуществление решения задачи;
5. Проверка решения задачи;
6. Исследование задачи;
7. Формулирование ответа задачи;
8. Анализ решения задачи.
В методической литературе выделяют следующие методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, геометрический, практический, метод перебора, метод проб и ошибок. Традиционно основными же остаются арифметический и алгебраический методы.
Этапы работы над текстовой задачей
Методически принято выделять следующие этапы работы над задачей на уроке:
1. Подготовительная работа по разъяснению текста задачи.
2. Разбор задачи (анализ), поиск пути решения и составления плана решения.
3. Запись решения и ответа.
4. Проверка или работа над задачей после ее решения.
Планируемые результаты на уроках решения экономических и практических задач.
- Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения и навыки для решения практических задач.
- Личностные: формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, навыков составления алгоритма выполнения задач, навыков анализа и способов обобщения.
Универсальные учебные действия (УУД):
1. Познавательные – осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения.
2. Регулятивные – составлять план выполнения работы.
3. Коммуникативные – воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
2. Варианты стартовой и промежуточной диагностики учащихся к выполнению ВПР
Стартовая диагностическая работа.
Задача №1
В магазине куртки продавались по цене 8 000 руб. за одну куртку. Летом на эту цену стала действовать скидка в 20%. Сколько рублей составляет скидка?
Задача №2
Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей?
Запишите решение и ответ.
Задача №3
Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Уменьшился или увеличился?
Запишите решение и ответ.
Задача №4
На выставке-продаже до обеда было продано 15 картин, что составило 3/20выставленных для продажи картин, а после обеда продали 2/5 остатка. Оставшиеся на выставке картины распределили поровну между тремя магазинами. Сколько картин получил каждый магазин?
Запишите решение и ответ.
Задача №1
В магазине куртки продавались по цене 8 000 руб. за одну куртку. Летом на эту цену стала действовать скидка в 20%. Сколько рублей составляет скидка?
Эту задачу можно решить несколькими способами, проанализируем эту задачу и решим арифметическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Цена куртки-8000руб.
Скидка-?,20% от цены
3. Решение задачи
1. 20%=20/100
2. (8000:100) * 20=1600 (руб)
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: скидка составила 1600 рублей.
Задача №2
Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей?
Запишите решение и ответ.
Эту задачу можно решить несколькими способами, проанализируем эту задачу и решим арифметическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить весте с ребенком «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Цена
Количество
Стоимость
Всего денег
Сдача
Пирожок
27руб
2шт
?
500руб.
?
Персики
350руб
1кг
?
Груши
30руб
1,5кг
?
3. Решение задачи
Решение:
1) 2 · 27 = 54 (руб.) — стоимость двух пирожков;
2) 1,5 · 30 = 45 (руб.) — стоимость груш;
3) 54 + 350 + 45 = 449 (руб.) — стоимость покупки;
4) 500 − 449 = 51 (руб.) — сдача.
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: сдача 51 руб.
Задача №3
Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Уменьшился или увеличился?
Запишите решение и ответ.
Решим задачу алгебраическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Первоначальный вес-?
Конечный вес-?
Весной? -на 20% меньше
Летом-? На 30%больше
Осенью-? На 20% меньше
Зиму-? На 10% больше
3. Решение задачи
Решение: Пусть первоначальный вес Жени был х. Тогда после весны Женя весил x - 0,2x = 0,8x. После лета Женя весил 0,8x + 0,3 · 0,8x = 0,8x + 0,24x = 1,04x. После осени Женя весил 1,04x - 0,2 · 1,04x = 1,04x - 0,208x = 0,832x. Наконец, после зимы Женя весил: 0,832х + 0,1 · 0,832=0,9152x.
4. Ответ на вопрос задачи
Таким образом, за весь год Женя похудел, т. е. его вес уменьшился.
Задача №4
На выставке-продаже до обеда было продано 15 картин, что составило 3/20выставленных для продажи картин, а после обеда продали 2/5 остатка. Оставшиеся на выставке картины распределили поровну между тремя магазинами. Сколько картин получил каждый магазин?
Запишите решение и ответ.
Решим задачу арифметическим способом
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Всего картин-?
До обеда-15 картин, что составило 3/20 от всего
После обеда-? 2/5 остатка
Осталось?
3. Решение задачи
Решение: всего на продажу было выставлено 15*20/3 картин. Осталось картин для продажи 100-15=85 Продали после обеда 85*2/5=34 картины. Таким образом, осталось картин 85-34=51. Следовательно, каждому магазину досталось 51:3=17 картин.
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: 17.
Промежуточная диагностическая работа
Задача №1
1. Автотурист проехал в первый день 120 км, что составляет 15% всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь?
Задача №2
2. Доярка перелила 12 л молока из ведра в два бидона. В первом бидоне оказалось 2/3 всего молока. Сколько литров молока во втором бидоне?
Задача №3
Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ.
Задача №4
Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 45% этой суммы, а 40% всей суммы — на покупку мыши. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей? Запишите решение и ответ.
Задача №1
1. Автотурист проехал в первый день 120 км, что составляет 15% всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь?
Задачу №1 можно решить несколькими способами, рассмотрим на ее примере алгебраический способ решения.
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Все соотношения и формулы, полученные для решения задач с процентами выводятся из пропорции.
Данные задачи на проценты можно записать в виде следующих соотношений:
Все - 100%
Часть - часть в %
Которые можно записать в виде пропорции
Используя эту пропорцию можно получить формулы для решения основных типов задач на проценты.
15% - 120км
100% - х (км)
3. Решение задачи
Составим пропорцию
15/100=120/х
х = 120* 100: 15
х = 800
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: длина всего маршрута 800 км.
Ответ: 800.
Задача №2
2. Доярка перелила 12 л молока из ведра в два бидона. В первом бидоне оказалось 2/3 всего молока. Сколько литров молока во втором бидоне?
Решим задачу аналитическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель
2. Наглядная модель задачи
3. Решение задачи
Во втором бидоне 1-2/3=1/3всего молока, т. е. 12*1/3=4 литра.
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: 4 литра.
Задача №3
Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ.
Эту задачу можно решить несколькими способами, проанализируем эту задачу и решим арифметическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить весте с ребенком «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Первоначальная цена-4500 руб
Снизили на 20%
Повысили на 20%
Конечная цена?
3. Решение задачи
Решение.
Решение:
1) 4500:100=45 (руб) 1%
2) 4500- (45*20) =900 (руб) 20%
3) 4500-900=3600 (руб) после снижения цены
4) 3600:100=36 (руб) 1%
5) 3600+ (36*20) =4320
4. Ответ на вопрос задачи
Ответ: 4320 руб.
Задача №4
Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 45% этой суммы, а 40% всей суммы — на покупку мыши. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей? Запишите решение и ответ.
Эту задачу можно решить несколькими способами, проанализируем эту задачу и решим арифметическим способом.
1. Анализ задачи
Нужно определить весте с ребенком «О чем задача?» «Что требуется узнать (доказать, найти)?» «Что известно?» «Что неизвестно?», на основе этого составить наглядную модель задачи. Выделяем основные моменты в задаче, на основе чего составляем наглядную модель.
2. Наглядная модель задачи
Всего: 1200 руб.
Клавиатура: 45%
Мышь: 40%
Остальные товары? руб.
Для данной задачи такая модель наиболее подходит, так как она проста и легко читается учеником. Из этой модели сразу понятно, что нужно найти, с ее помощью можно решить задачу комбинированным способом (Аналитический + Арифметический).
Также можно сказать, что данная задача решается при помощи элементарных (базовых) действий с процентами.
3. Решение задачи
1) Анализируем задачу, и приходим к выводу, что на остальные товары приходится 15% всей суммы (100% - 40% - 45% = 15%).
2) Значит на оставшиеся товары было потрачено:
1200 * 15: 100% = 180 руб.
4. Ответ на вопрос задачи
Формулируем ответ на основе рассуждений:
Ответ: 180 рублей стоят остальные товары
