Библиографическое описание:
Щербакова Г.В. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ У ОБУЧАЮЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ // Современная начальная школа. 2023. № 7 (50). URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/2023/50.pdf.
В последние годы российское образование претерпевает множество изменений, Правительство проводит многочисленные реформы в этой сфере. Кроме того, что значительно расширяется объем изучаемой информации, также изменяется сама методологическая основа педагогики.
Федеральный государственный образовательный стандарт ставит во главу угла системно-деятельностный подход, т.е. такой метод, при котором ученик является активным субъектом педагогического процесса. Он предполагает отказ от готовых знаний и их непосредственного воспроизведения и основывается на самостоятельном поиске информации.
Главная цель системно-деятельностного подхода в обучении состоит в том, чтобы пробудить у ученика интерес к предмету и процессу обучения, а также развить у него навыки самообразования. В конечном итоге результатом должно стать воспитание человека с активной жизненной позицией не только в обучении, но и в жизни.
Таким образом, в соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие эвристического мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.
Методические вопросы, связанные с формированием и развитием пространственных представлений в процессе обучения элементам геометрии в начальной школе рассматривались: Аргинской И.И., Бантовой М.А., Истоминой Н.Б., Моро М.И., Пышкало А.М., Петерсон Л.Г., Виленкиным Н.Я., Канбековой Р.В., Лавровой Н.Н., Савенковым А.И., Стойловой Л.П. и др.
Геометрический материал, изучаемый в начальной школе, включен поэтапно в курс математики и в целом представляет собой содержание подготовительной части курса геометрии. В программе начального курса математики геометрический материал изучается, начиная с 1 класса и на протяжении всех четырех лет. При этом он не выделяется в отдельный самостоятельный раздел, а рассматривается в ходе изучения алгебраического материала. Изучение геометрического материала в начальных классах, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, развивая пространственное мышление и систему геометрических понятий, что позволяет снизить у школьников основного и старшего звена трудности, которые возникают при изучении геометрии.
Роль поисково-эвристической деятельности в формировании геометрических понятий заключается в том, что учащиеся не получают готовый ответ, а под руководством учителя выявляют различные геометрические закономерности, обосновывают и доказывают. Участвуя в поисково-эвристической деятельности, учащиеся учатся сравнивать и сопоставлять, устанавливать сходство и отличие, открывать мир геометрических фигур. Эвристический метод предоставляет учащимся больше самостоятельности и творческого поиска.
Урок, по-прежнему, является основной формой организации учебного процесса. Но с введением новых образовательных стандартов, от ученика требуется освоить умения принимать самостоятельные решения и решать проблемы, умение самостоятельно получать новые знания и стремиться к самообразованию. Все эти качества личности закладываются уже в младше школьном возрасте. Эвристический метод обучения выступает как раз, как таким средством, которое позволяет формировать именно эти качества личности ученика. Он позволяет учителю предоставить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска по сравнению с традиционными методами обучения. Реализация эвристического обучения математике предполагает отказ от системы готовых знаний, умений и навыков и основывается на эффективном вовлечении учащихся в поисковую учебно-познавательную деятельность, направленную на самостоятельное овладение знаниями и опытом творческой деятельности, что способствует формированию ключевых компетенций.
В силу того, что в начальной школе по программе «Школа России» геометрический материал не выделяется в отдельный раздел, а изучается вперемежку с остальными темами курса, уроков получается не слишком много. Рассмотрим на примерах уроков математики в 3 классе, основные из них отражены в таблице ниже.
Таблица 1
Тема урока
Цель
Площадь. Единицы площади
Способствовать развитию умений определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, решать уравнения, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях.
Квадратный сантиметр
Способствовать ознакомлению с единицей площади (см2); содействовать развитию умений находить площадь фигуры при помощи мерки (см2), решать составные задачи.
Площадь прямоугольника
Способствовать развитию умений находить площадь прямоугольника в практической деятельности, выполнять чертеж квадрата заданных размеров, делить квадрат на квадратные сантиметры, вычислять площадь фигуры, составлять равенства.
Квадратный дециметр
Способствовать развитию умений соотносить единицы измерения площади, сравнивать их, определять количество квадратных сантиметров в квадратном дециметре, решать текстовые задачи на нахождение четвертого пропорционального и геометрические задачи на нахождение площади фигуры.
Квадратный метр
Способствовать развитию умений записывать единицы площади, находить площадь классной комнаты, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок, решать задачи на кратное сравнение.
Круг. Окружность
Способствовать ознакомлению с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности», «радиус»; содействовать развитию умений вычерчивать окружность с использованием циркуля, решать выражения, соблюдая порядок выполнения действий, задачи на нахождение четвертого пропорционального, называть и сравнивать доли.
Виды треугольников
Способствовать развитию умений классифицировать треугольники по длине их сторон: равнобедренные, равносторонние, разносторонние, называть их существенные признаки, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.
Опишем примеры использования эвристических приемов обучения при изучении геометрического материала. Например, знакомство с единицей измерения 1см2.
На партах лежат конверты с мерками (у всех разные: прямоугольники, треугольники, квадратики разного размера), листы А4 и клей-карандаш) и три ученика у доски получают конверты с мерками. Предлагаю учащимся следующее задание:
«Я – заказчик, вы – фирмы-производители картона. Я делаю заказ: привезите мне 5 мерок картона (на предыдущих уроках рассматривается вопрос, что можно сравнить размеры фигур «на глаз», наложением и мерками).»
Дети в парах за столами, используя каждый свои мерки, выкладывает на листе А4 кусочек картона, который они мне привезут. Получаются разного размера листы.
Ищем выход:
Причина, почему так вышло? (у соседа мерки больше)
Как решить сложившуюся проблему? (мерки должны быть одинаковыми).
Давайте поищем в учебнике какую же мерку можно использовать, чтобы избежать таких ситуаций (с. … учебника). Дети ищут и называют мерку 1 см2.
Еще один пример – знакомство с видами треугольников в 3 классе.
На парты учеников раздаются полоски бумаги (6 штук: три короткие одинаковой длины и три длинные – две из них одинаковой длины). Предлагаем взять обучающимся три полоски и на партах сложить из них треугольники.
- Какие полоски использовали для построения треугольников?
- Давайте рассмотрим треугольник, который получился из трех коротких полос (один ученик у на доске складывает треугольник из полос).
- Как назовем полоски, из которых сложили треугольник? (стороны) – запишем это слово на доске.
- Что мы можем сказать о сторонах этого треугольника? (они равны) – запишем и это слово.
- Выделим корень в записанных словах: равны, стороны = равносторонний.
- Что можно сказать о треугольнике, который состоит из двух длинных полос и одной короткой? (две стороны равны) Кто знает, как называется такой треугольник? (равнобедренный) – если дети не дадут ответ, то можно дать им подсказку: найдите в учебнике на стр. 73.
- Как назовем треугольник, который составили из полосок разной длины? (разносторонний).
- Из каких полосок не смогли сделать треугольник? (две короткие и одна длинная) Почему? (получилась ломаная, которую нельзя замкнуть в круг).
Большое значение при изучении геометрического материала придается наглядности и деятельности самого ребенка, направленной на восприятие. Сочетание осязательных, моторных и зрительных ощущений способствует правильному восприятию формы объекта, воплощающейся в форму геометрической фигуры.
Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, которые имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека. Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и таким образом подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.
Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.
Включение заданий практического характера в учебную деятельность позволяет использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для ориентировки в окружающем пространстве; сравнения и упорядочения объектов по разным признакам; решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями; оценки размеров предметов «на глаз»; самостоятельной конструкторской деятельности.
Таким образом, можно сформулировать несколько методических рекомендаций:
1. Знакомя учащихся начальной школы с геометрическими понятиями, нужно опираться на имеющиеся представления детей, обогащая и расширяя их знания о геометрических фигурах и телах. Учет принципа преемственности приведет к тому, что обучение детей элементам геометрии будет соответствовать естественному ходу развития их геометрического мышления.
2. В целях совершенствования преподавания математики целесообразна дальнейшая разработка новых методик использования нестандартных задач.
3. Систематически использовать на уроках эвристические задачи, способствующие формированию у учащихся познавательного интереса и самостоятельности.
4. Начиная с 1-го класса, в обучение математики, следует включать не только задания, связанные с элементарными построениями геометрических фигур, на составление одних геометрических фигур из других, но и задания на изучение взаимного расположения фигур и тел в пространстве, на изменение положений и форм геометрических объектов, на построение разверток простейших геометрических тел;
5. Целесообразно использование на уроках задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов.
6. Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у каждого из них, используя эвристические задания различного типа.
Список используемой литературы
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 4 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. – М.: Просвещение, 2001.
2. Грохотов И.С. Организационно-педагогические условия реализации эвристического обучения на уроках математики [Электронный ресурс] // Альманах педагога [сайт] 2017. Режим доступа URL: https://almanahpedagoga.ru/servisy/publik/publ? id=17393 (Дата обращения: 26.04.2023)
3. Калинченко А. В. Методика преподавания начального курса математики: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / Калинченко А.В., Шикова Р.Н., Леонович Е.Н., - 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», - 2014. – 208 с.
4. Моро М.И. Математика 3 класс: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе: в 2 частях. М.: Просвещение. 2014.
5. Филатова Е. А. Использование дидактических игр и занимательных заданий в процессе изучения геометрического материала с младшими школьниками. Педагогический журнал. - 2016. - №3. - С. 80.
Щербакова Г.В. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ У ОБУЧАЮЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ // Современная начальная школа. 2023. № 7 (50). URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/2023/50.pdf.
В последние годы российское образование претерпевает множество изменений, Правительство проводит многочисленные реформы в этой сфере. Кроме того, что значительно расширяется объем изучаемой информации, также изменяется сама методологическая основа педагогики.
Федеральный государственный образовательный стандарт ставит во главу угла системно-деятельностный подход, т.е. такой метод, при котором ученик является активным субъектом педагогического процесса. Он предполагает отказ от готовых знаний и их непосредственного воспроизведения и основывается на самостоятельном поиске информации.
Главная цель системно-деятельностного подхода в обучении состоит в том, чтобы пробудить у ученика интерес к предмету и процессу обучения, а также развить у него навыки самообразования. В конечном итоге результатом должно стать воспитание человека с активной жизненной позицией не только в обучении, но и в жизни.
Таким образом, в соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие эвристического мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.
Методические вопросы, связанные с формированием и развитием пространственных представлений в процессе обучения элементам геометрии в начальной школе рассматривались: Аргинской И.И., Бантовой М.А., Истоминой Н.Б., Моро М.И., Пышкало А.М., Петерсон Л.Г., Виленкиным Н.Я., Канбековой Р.В., Лавровой Н.Н., Савенковым А.И., Стойловой Л.П. и др.
Геометрический материал, изучаемый в начальной школе, включен поэтапно в курс математики и в целом представляет собой содержание подготовительной части курса геометрии. В программе начального курса математики геометрический материал изучается, начиная с 1 класса и на протяжении всех четырех лет. При этом он не выделяется в отдельный самостоятельный раздел, а рассматривается в ходе изучения алгебраического материала. Изучение геометрического материала в начальных классах, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, развивая пространственное мышление и систему геометрических понятий, что позволяет снизить у школьников основного и старшего звена трудности, которые возникают при изучении геометрии.
Роль поисково-эвристической деятельности в формировании геометрических понятий заключается в том, что учащиеся не получают готовый ответ, а под руководством учителя выявляют различные геометрические закономерности, обосновывают и доказывают. Участвуя в поисково-эвристической деятельности, учащиеся учатся сравнивать и сопоставлять, устанавливать сходство и отличие, открывать мир геометрических фигур. Эвристический метод предоставляет учащимся больше самостоятельности и творческого поиска.
Урок, по-прежнему, является основной формой организации учебного процесса. Но с введением новых образовательных стандартов, от ученика требуется освоить умения принимать самостоятельные решения и решать проблемы, умение самостоятельно получать новые знания и стремиться к самообразованию. Все эти качества личности закладываются уже в младше школьном возрасте. Эвристический метод обучения выступает как раз, как таким средством, которое позволяет формировать именно эти качества личности ученика. Он позволяет учителю предоставить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска по сравнению с традиционными методами обучения. Реализация эвристического обучения математике предполагает отказ от системы готовых знаний, умений и навыков и основывается на эффективном вовлечении учащихся в поисковую учебно-познавательную деятельность, направленную на самостоятельное овладение знаниями и опытом творческой деятельности, что способствует формированию ключевых компетенций.
В силу того, что в начальной школе по программе «Школа России» геометрический материал не выделяется в отдельный раздел, а изучается вперемежку с остальными темами курса, уроков получается не слишком много. Рассмотрим на примерах уроков математики в 3 классе, основные из них отражены в таблице ниже.
Таблица 1
Тема урока
Цель
Площадь. Единицы площади
Способствовать развитию умений определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, решать уравнения, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях.
Квадратный сантиметр
Способствовать ознакомлению с единицей площади (см2); содействовать развитию умений находить площадь фигуры при помощи мерки (см2), решать составные задачи.
Площадь прямоугольника
Способствовать развитию умений находить площадь прямоугольника в практической деятельности, выполнять чертеж квадрата заданных размеров, делить квадрат на квадратные сантиметры, вычислять площадь фигуры, составлять равенства.
Квадратный дециметр
Способствовать развитию умений соотносить единицы измерения площади, сравнивать их, определять количество квадратных сантиметров в квадратном дециметре, решать текстовые задачи на нахождение четвертого пропорционального и геометрические задачи на нахождение площади фигуры.
Квадратный метр
Способствовать развитию умений записывать единицы площади, находить площадь классной комнаты, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок, решать задачи на кратное сравнение.
Круг. Окружность
Способствовать ознакомлению с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности», «радиус»; содействовать развитию умений вычерчивать окружность с использованием циркуля, решать выражения, соблюдая порядок выполнения действий, задачи на нахождение четвертого пропорционального, называть и сравнивать доли.
Виды треугольников
Способствовать развитию умений классифицировать треугольники по длине их сторон: равнобедренные, равносторонние, разносторонние, называть их существенные признаки, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.
Опишем примеры использования эвристических приемов обучения при изучении геометрического материала. Например, знакомство с единицей измерения 1см2.
На партах лежат конверты с мерками (у всех разные: прямоугольники, треугольники, квадратики разного размера), листы А4 и клей-карандаш) и три ученика у доски получают конверты с мерками. Предлагаю учащимся следующее задание:
«Я – заказчик, вы – фирмы-производители картона. Я делаю заказ: привезите мне 5 мерок картона (на предыдущих уроках рассматривается вопрос, что можно сравнить размеры фигур «на глаз», наложением и мерками).»
Дети в парах за столами, используя каждый свои мерки, выкладывает на листе А4 кусочек картона, который они мне привезут. Получаются разного размера листы.
Ищем выход:
Причина, почему так вышло? (у соседа мерки больше)
Как решить сложившуюся проблему? (мерки должны быть одинаковыми).
Давайте поищем в учебнике какую же мерку можно использовать, чтобы избежать таких ситуаций (с. … учебника). Дети ищут и называют мерку 1 см2.
Еще один пример – знакомство с видами треугольников в 3 классе.
На парты учеников раздаются полоски бумаги (6 штук: три короткие одинаковой длины и три длинные – две из них одинаковой длины). Предлагаем взять обучающимся три полоски и на партах сложить из них треугольники.
- Какие полоски использовали для построения треугольников?
- Давайте рассмотрим треугольник, который получился из трех коротких полос (один ученик у на доске складывает треугольник из полос).
- Как назовем полоски, из которых сложили треугольник? (стороны) – запишем это слово на доске.
- Что мы можем сказать о сторонах этого треугольника? (они равны) – запишем и это слово.
- Выделим корень в записанных словах: равны, стороны = равносторонний.
- Что можно сказать о треугольнике, который состоит из двух длинных полос и одной короткой? (две стороны равны) Кто знает, как называется такой треугольник? (равнобедренный) – если дети не дадут ответ, то можно дать им подсказку: найдите в учебнике на стр. 73.
- Как назовем треугольник, который составили из полосок разной длины? (разносторонний).
- Из каких полосок не смогли сделать треугольник? (две короткие и одна длинная) Почему? (получилась ломаная, которую нельзя замкнуть в круг).
Большое значение при изучении геометрического материала придается наглядности и деятельности самого ребенка, направленной на восприятие. Сочетание осязательных, моторных и зрительных ощущений способствует правильному восприятию формы объекта, воплощающейся в форму геометрической фигуры.
Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, которые имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека. Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и таким образом подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.
Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.
Включение заданий практического характера в учебную деятельность позволяет использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для ориентировки в окружающем пространстве; сравнения и упорядочения объектов по разным признакам; решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями; оценки размеров предметов «на глаз»; самостоятельной конструкторской деятельности.
Таким образом, можно сформулировать несколько методических рекомендаций:
1. Знакомя учащихся начальной школы с геометрическими понятиями, нужно опираться на имеющиеся представления детей, обогащая и расширяя их знания о геометрических фигурах и телах. Учет принципа преемственности приведет к тому, что обучение детей элементам геометрии будет соответствовать естественному ходу развития их геометрического мышления.
2. В целях совершенствования преподавания математики целесообразна дальнейшая разработка новых методик использования нестандартных задач.
3. Систематически использовать на уроках эвристические задачи, способствующие формированию у учащихся познавательного интереса и самостоятельности.
4. Начиная с 1-го класса, в обучение математики, следует включать не только задания, связанные с элементарными построениями геометрических фигур, на составление одних геометрических фигур из других, но и задания на изучение взаимного расположения фигур и тел в пространстве, на изменение положений и форм геометрических объектов, на построение разверток простейших геометрических тел;
5. Целесообразно использование на уроках задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов.
6. Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у каждого из них, используя эвристические задания различного типа.
Список используемой литературы
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 4 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. – М.: Просвещение, 2001.
2. Грохотов И.С. Организационно-педагогические условия реализации эвристического обучения на уроках математики [Электронный ресурс] // Альманах педагога [сайт] 2017. Режим доступа URL: https://almanahpedagoga.ru/servisy/publik/publ? id=17393 (Дата обращения: 26.04.2023)
3. Калинченко А. В. Методика преподавания начального курса математики: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / Калинченко А.В., Шикова Р.Н., Леонович Е.Н., - 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», - 2014. – 208 с.
4. Моро М.И. Математика 3 класс: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе: в 2 частях. М.: Просвещение. 2014.
5. Филатова Е. А. Использование дидактических игр и занимательных заданий в процессе изучения геометрического материала с младшими школьниками. Педагогический журнал. - 2016. - №3. - С. 80.