Библиографическое описание:
Селюкова А.В. ПРОЕКТ «ОРИГАМИ И МАТЕМАТИКА» // Современная начальная школа. 2022. № 12 (43). Часть 1. URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/2022/43-1.pdf.
ПАСПОРТ ПРОЕКТА
Название проекта
«Оригами и математика»
Тип проекта:
экологический, информационно творческий.
Возрастная группа
11-12 лет
Образовательное учреждение
МКОУ «СОШ 8» с. Тугулук
Руководитель проекта
Селюкова Анна Васильевна
Вид проекта:
групповой.
Срок реализации
Январь – май 2022 год
Гипотеза
Искусство оригами тесно связано с математикой.
Цель проекта
· Изучение оригами, его происхождение.
· Доказать связь оригами и математики.
Задачи проекта
1. Изучить историю оригами.
2. Проанализировать связь оригами и математики.
3. Показать практическое применение математических законов в оригами.
Продолжительность проекта
Долгосрочный с 11.01.22 по 25.05.22
Краткое содержание проекта
В процессе творческой работы по определению взаимосвязи оригами и математики ученица 5 б класса решает головоломки с оригами, применяет основные знания по математике в практике сложения бумаги. Выполненная работа может служить образцом для выполнения творческого проекта по оригами и математике в 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 классе школы.
Финансирование
Осуществляется за счет средств родителей и учащихся.
Ожидаемые результаты
Приобретенные во время складывания навыки можно использовать на уроках по математике и конструированию.
При изготовлении фигурок оригами развиваются воображение, мелкая моторика рук, пространственное мышление, воспитывается вкус, аккуратность, трудолюбие, что и делает изучение использования оригами актуальным для исследования.
Ссылки на открытые источники информации о реализации проекта
https://www.instagram.com/p/CaILnGIgdZf/?utm_medium=share_sheet
https://s-ba.ru/results
https://www.birds-konkurs.ru/
https://konkursoff.ru/mezhdunarodnyj-detskij-ekologicheskij-konkurs-pomogi-pticzam/
Этапы проведения и реализации проекта:
1. Подготовительный этап
Учебный творческий проект по технологии «Оригами и математика» направлен на самостоятельное изучение учащейся 5 б класса истории происхождения и развития искусства оригами и нахождение связи между оригами и математикой, применение знаний из области математики в создании фигурок оригами.
В 7 классе ребятам предстоит изучать такой предмет, как геометрия. Для изучения геометрии нужно уметь читать чертежи, знать основные геометрические фигуры.
Сложнейшей проблемой в понимании геометрии остаётся проблема пространственного мышления. Бернард Шоу говорил: «Если просто учить чему – нибудь человека, он никогда ничему не научится». Мы учимся на делах!
В голове удерживаются только те знания, которые применяются на практике. Поэтому, если мы чему-то учимся, необходимо делать всё самому. А искусство оригами как нельзя лучше походит по возрастным категориям. Может быть, поэтому мастера оригами говорят, что при складывании фигурок голова работает руками.
2.Основной этап (реализация проекта)
История оригами
В истории происхождения оригами многое до сих пор остается неясным. Часть историков утверждает, что искусство оригами впервые появилось в Китае, непосредственно связывая его с появлением бумаги. Однако, доказательств в пользу того, что китайцы использовали бумагу, чтобы складывать из нее фигурки, не найдено.
Другие ученые утверждают, что оригами проистекает из Японии и, что еще до появления бумаги, японцы складывали фигурки из ткани и других материалов. Так или иначе, именно в Японии, благодаря ее культурным особенностям, стремлению увидеть красоту, скрытую в каждой вещи, оригами получило широкое распространение.
Виды и техники оригами
Оригами – целый мир, который можно выразить с помощью души и бумаги. Существует несколько видов оригами, на которых и базируется все творчество.
Простое оригами
Простое оригами — стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, и который ограничен использованием только складок горой и долиной. Целью оригами является облегчение занятий неопытным оригамистам, а также людям с ограниченными двигательными навыками.
Мокрое оригами
Мокрое складывание - техника складывания, разработанная Акирой Ёсидзавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости. Особенно актуален данный метод для таких негеометричных объектов, как фигурки животных и цветов - в этом случае они выглядят намного естественней и ближе к оригиналу
Модульное Оригами
Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей).
Складывание по развёртке
Развёртка (англ. creasepattern; паттерн складок) — один из видов диаграмм оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки готовой модели.
Наноригами
Сложная разновидность оригами. Это трёхмерный конструктор с малюсенькими элементами. Принципы наноригами используются в нанотехнологиях.
Фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур: квадрата, треугольника, прямоугольника, пяти-, шести-, восьмиугольников, и даже круга.
То есть все фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур, значит это одна из точек прикосновения оригами с математикой.
Киригами
Вид работы с бумагой при помощи ножниц. Ножницы дают большую свободу действий и более чёткие формы.
Оригами – это математика
Многие считают, что оригами это забава, с помощью которой люди создают различные фигуры, но очень многое в оригами связано с математикой. Оригами связано с геометрией, оригами, как наука, способна изумить нас формами, о возможности существования которых, мы, может быть, и не догадывались.
В процессе складывания фигур оригами мы знакомимся с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, трапецией и т.д., учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике. Американский педагог Ф. Фребель уже в середине XIX века заметил геометрическую особенность оригами и ввел его как учебный предмет в школе.
Взаимосвязь основ оригами и математики
«Великий квадрат, не имеет пределов
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг привлечёт интересное дело…»
А.Е. Гандаенко.
Большинство классических моделей в оригами выполняются из квадрата. В процессе изготовления простых моделей мы знакомимся с очень нужными понятиями.
Деление на части является основами раздела математики – геометрии!
С помощью сгибов из квадрата можно получить другие правильные многоугольники.
С помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости. Значит оригами действительно связано с математикой. Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, я пришла к выводу, что они напоминают геометрические тела. И я погрузилась в оригаметрию! Оригаметрия – раздел, который связывает искусство оригами с математикой.
Головоломки и оригами
«Форма, объём, изгиб, или складка,
И что белый лист без движенья – загадка…
Число уложений и упаковок
Вводит нас в мир головоломок.
И радует магия дивных творений,
Мир оригами, чудо свершений!»
С помощью оригами можно сделать математические головоломки.
3. Заключительный этап
В процессе создания проекта мы узнали историю возникновения оригами, рассмотрели взаимосвязь оригами с математикой.
Оригами – и детская забава, и элемент дизайна, и неотъемлемый предмет народных праздников во многих странах мира. В процессе складывания фигур оригами мы знакомимся с различными геометрическими фигурами, учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги; находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике.
Оригами и математика, словно две сестры, которые не терпят неточности и поспешности. Само оригами дает полет фантазии, а математика эту фантазию облачает в платье науки.
По результатам моего творческого проекта об оригами и математике исследования можно сделать вывод, что гипотеза подтвердилась – искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения.
Результат реализации проекта
В процессе проекта учащиеся принимали активное участие на сайте Высшей школы делового администрирования в конкурсах.
- Всероссийский детский творческий конкурс поделок «Обитатели рек, морей и океанов» приняли участие и заняли 1 и 2 места:
Алькевич Константин
Якубова Габриела
Селюков Иван
Титаренко Дарья
Чибисов Игорь
Шульженко Каролина
Еремина Анастасия
Цымбаленко Мирослава
Хачатрян Акилес
Звягинцева Анастасия
Исратова Милана
Саркисян Антон
Гусейнов Ренат
Всероссийский детский творческий конкурс «23 февраля - День Защитника Отечества»
Шульженко Каролина – победитель.
Всероссийский детский творческий конкурс «Весенний праздник – 8 марта» приняли участие и заняли 1 и 2 места:
Чумаченко Юля
Звягинцев Егор
Бурнаев Никита
Собирова Евгения
Ишкова Влада
Чибисов Игорь
Кирьянов Илья
Имрамова Полина
Селюков Дмитрий
Исратова Милана
Петров Даниил
Селюков Иван
Аракелян Рафаель
Томилова Анастасия
Курбанова Самира
Шнейдер Эмилия
Шабаян Диана
Алькевич Константин
Всероссийский детский творческий конкурс «Весенний перезвон» приняла участие и заняли 1 место:
Якубова Габриела – победитель
Всероссийский детский творческий конкурс «В мире птиц» приняли участие и заняли 1 и 2 места:
Ишкова Влада
Шульдженко Каролина
Мишина Екатерина
Исратова Милана
Гусейнов Ренат
Якубова Габриела
Саркисян Антон
В апреле месяце ребята 5 б класса приняли участие во Всероссийском детском творческом конкурсе «В мире птиц» и заняли 1 и 2 места:
Селюков Иван
Якубова Габриела
Саркисян Антон
Мишина Екатерина
Алькевич Константин
Ишкова Влада
Собирова Евгения
Хаможенко Никита
Сугаков Данила
Шульженко Каролина
В мае месяце ребята приняли участие во Всероссийском детском творческом конкурсе «Сквозь года…» и заняли 1 и 2 места:
Ишкова Влада
Гусейнов Ренат
Шульженко Каролина
Список литературы
1. «Забавные фигурки. Модульное оригами». Проснякова Т.Н.-М.:АСТ- ПРЕСС. КНИГА. 2011г. (Золотая, библиотека увлечений).
2. «Оригами. Орнаменты, кусудамы, многогранники». Весновская О.В. Чебоксары, 2003 г.
3. «Правильные многоугольники в оригами». Белим С.Н, Белим С.В. Омск. 2003 г.
4. «Задачи по геометрии, решаемые методами оригами». Белим С.Н. М.: изд. «Аким». 1998г.
5. «Энциклопедия оригами для детей и взрослых». С. Ю. Афонькин, Е.Ю.Афонькина.-С-Пб. «Кристалл»,2000г.
6. «Оригами. Волшебный квадрат». С. Ю. Афонькин, Е.Ю.Афонькина. Москва, «Аким».2002г.
Селюкова А.В. ПРОЕКТ «ОРИГАМИ И МАТЕМАТИКА» // Современная начальная школа. 2022. № 12 (43). Часть 1. URL: https://files.s-ba.ru/publ/primary-school/2022/43-1.pdf.
ПАСПОРТ ПРОЕКТА
Название проекта
«Оригами и математика»
Тип проекта:
экологический, информационно творческий.
Возрастная группа
11-12 лет
Образовательное учреждение
МКОУ «СОШ 8» с. Тугулук
Руководитель проекта
Селюкова Анна Васильевна
Вид проекта:
групповой.
Срок реализации
Январь – май 2022 год
Гипотеза
Искусство оригами тесно связано с математикой.
Цель проекта
· Изучение оригами, его происхождение.
· Доказать связь оригами и математики.
Задачи проекта
1. Изучить историю оригами.
2. Проанализировать связь оригами и математики.
3. Показать практическое применение математических законов в оригами.
Продолжительность проекта
Долгосрочный с 11.01.22 по 25.05.22
Краткое содержание проекта
В процессе творческой работы по определению взаимосвязи оригами и математики ученица 5 б класса решает головоломки с оригами, применяет основные знания по математике в практике сложения бумаги. Выполненная работа может служить образцом для выполнения творческого проекта по оригами и математике в 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 классе школы.
Финансирование
Осуществляется за счет средств родителей и учащихся.
Ожидаемые результаты
Приобретенные во время складывания навыки можно использовать на уроках по математике и конструированию.
При изготовлении фигурок оригами развиваются воображение, мелкая моторика рук, пространственное мышление, воспитывается вкус, аккуратность, трудолюбие, что и делает изучение использования оригами актуальным для исследования.
Ссылки на открытые источники информации о реализации проекта
https://www.instagram.com/p/CaILnGIgdZf/?utm_medium=share_sheet
https://s-ba.ru/results
https://www.birds-konkurs.ru/
https://konkursoff.ru/mezhdunarodnyj-detskij-ekologicheskij-konkurs-pomogi-pticzam/
Этапы проведения и реализации проекта:
1. Подготовительный этап
Учебный творческий проект по технологии «Оригами и математика» направлен на самостоятельное изучение учащейся 5 б класса истории происхождения и развития искусства оригами и нахождение связи между оригами и математикой, применение знаний из области математики в создании фигурок оригами.
В 7 классе ребятам предстоит изучать такой предмет, как геометрия. Для изучения геометрии нужно уметь читать чертежи, знать основные геометрические фигуры.
Сложнейшей проблемой в понимании геометрии остаётся проблема пространственного мышления. Бернард Шоу говорил: «Если просто учить чему – нибудь человека, он никогда ничему не научится». Мы учимся на делах!
В голове удерживаются только те знания, которые применяются на практике. Поэтому, если мы чему-то учимся, необходимо делать всё самому. А искусство оригами как нельзя лучше походит по возрастным категориям. Может быть, поэтому мастера оригами говорят, что при складывании фигурок голова работает руками.
2.Основной этап (реализация проекта)
История оригами
В истории происхождения оригами многое до сих пор остается неясным. Часть историков утверждает, что искусство оригами впервые появилось в Китае, непосредственно связывая его с появлением бумаги. Однако, доказательств в пользу того, что китайцы использовали бумагу, чтобы складывать из нее фигурки, не найдено.
Другие ученые утверждают, что оригами проистекает из Японии и, что еще до появления бумаги, японцы складывали фигурки из ткани и других материалов. Так или иначе, именно в Японии, благодаря ее культурным особенностям, стремлению увидеть красоту, скрытую в каждой вещи, оригами получило широкое распространение.
Виды и техники оригами
Оригами – целый мир, который можно выразить с помощью души и бумаги. Существует несколько видов оригами, на которых и базируется все творчество.
Простое оригами
Простое оригами — стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, и который ограничен использованием только складок горой и долиной. Целью оригами является облегчение занятий неопытным оригамистам, а также людям с ограниченными двигательными навыками.
Мокрое оригами
Мокрое складывание - техника складывания, разработанная Акирой Ёсидзавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости. Особенно актуален данный метод для таких негеометричных объектов, как фигурки животных и цветов - в этом случае они выглядят намного естественней и ближе к оригиналу
Модульное Оригами
Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей).
Складывание по развёртке
Развёртка (англ. creasepattern; паттерн складок) — один из видов диаграмм оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки готовой модели.
Наноригами
Сложная разновидность оригами. Это трёхмерный конструктор с малюсенькими элементами. Принципы наноригами используются в нанотехнологиях.
Фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур: квадрата, треугольника, прямоугольника, пяти-, шести-, восьмиугольников, и даже круга.
То есть все фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур, значит это одна из точек прикосновения оригами с математикой.
Киригами
Вид работы с бумагой при помощи ножниц. Ножницы дают большую свободу действий и более чёткие формы.
Оригами – это математика
Многие считают, что оригами это забава, с помощью которой люди создают различные фигуры, но очень многое в оригами связано с математикой. Оригами связано с геометрией, оригами, как наука, способна изумить нас формами, о возможности существования которых, мы, может быть, и не догадывались.
В процессе складывания фигур оригами мы знакомимся с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, трапецией и т.д., учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике. Американский педагог Ф. Фребель уже в середине XIX века заметил геометрическую особенность оригами и ввел его как учебный предмет в школе.
Взаимосвязь основ оригами и математики
«Великий квадрат, не имеет пределов
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг привлечёт интересное дело…»
А.Е. Гандаенко.
Большинство классических моделей в оригами выполняются из квадрата. В процессе изготовления простых моделей мы знакомимся с очень нужными понятиями.
Деление на части является основами раздела математики – геометрии!
С помощью сгибов из квадрата можно получить другие правильные многоугольники.
С помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости. Значит оригами действительно связано с математикой. Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, я пришла к выводу, что они напоминают геометрические тела. И я погрузилась в оригаметрию! Оригаметрия – раздел, который связывает искусство оригами с математикой.
Головоломки и оригами
«Форма, объём, изгиб, или складка,
И что белый лист без движенья – загадка…
Число уложений и упаковок
Вводит нас в мир головоломок.
И радует магия дивных творений,
Мир оригами, чудо свершений!»
С помощью оригами можно сделать математические головоломки.
3. Заключительный этап
В процессе создания проекта мы узнали историю возникновения оригами, рассмотрели взаимосвязь оригами с математикой.
Оригами – и детская забава, и элемент дизайна, и неотъемлемый предмет народных праздников во многих странах мира. В процессе складывания фигур оригами мы знакомимся с различными геометрическими фигурами, учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги; находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике.
Оригами и математика, словно две сестры, которые не терпят неточности и поспешности. Само оригами дает полет фантазии, а математика эту фантазию облачает в платье науки.
По результатам моего творческого проекта об оригами и математике исследования можно сделать вывод, что гипотеза подтвердилась – искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения.
Результат реализации проекта
В процессе проекта учащиеся принимали активное участие на сайте Высшей школы делового администрирования в конкурсах.
- Всероссийский детский творческий конкурс поделок «Обитатели рек, морей и океанов» приняли участие и заняли 1 и 2 места:
Алькевич Константин
Якубова Габриела
Селюков Иван
Титаренко Дарья
Чибисов Игорь
Шульженко Каролина
Еремина Анастасия
Цымбаленко Мирослава
Хачатрян Акилес
Звягинцева Анастасия
Исратова Милана
Саркисян Антон
Гусейнов Ренат
Всероссийский детский творческий конкурс «23 февраля - День Защитника Отечества»
Шульженко Каролина – победитель.
Всероссийский детский творческий конкурс «Весенний праздник – 8 марта» приняли участие и заняли 1 и 2 места:
Чумаченко Юля
Звягинцев Егор
Бурнаев Никита
Собирова Евгения
Ишкова Влада
Чибисов Игорь
Кирьянов Илья
Имрамова Полина
Селюков Дмитрий
Исратова Милана
Петров Даниил
Селюков Иван
Аракелян Рафаель
Томилова Анастасия
Курбанова Самира
Шнейдер Эмилия
Шабаян Диана
Алькевич Константин
Всероссийский детский творческий конкурс «Весенний перезвон» приняла участие и заняли 1 место:
Якубова Габриела – победитель
Всероссийский детский творческий конкурс «В мире птиц» приняли участие и заняли 1 и 2 места:
Ишкова Влада
Шульдженко Каролина
Мишина Екатерина
Исратова Милана
Гусейнов Ренат
Якубова Габриела
Саркисян Антон
В апреле месяце ребята 5 б класса приняли участие во Всероссийском детском творческом конкурсе «В мире птиц» и заняли 1 и 2 места:
Селюков Иван
Якубова Габриела
Саркисян Антон
Мишина Екатерина
Алькевич Константин
Ишкова Влада
Собирова Евгения
Хаможенко Никита
Сугаков Данила
Шульженко Каролина
В мае месяце ребята приняли участие во Всероссийском детском творческом конкурсе «Сквозь года…» и заняли 1 и 2 места:
Ишкова Влада
Гусейнов Ренат
Шульженко Каролина
Список литературы
1. «Забавные фигурки. Модульное оригами». Проснякова Т.Н.-М.:АСТ- ПРЕСС. КНИГА. 2011г. (Золотая, библиотека увлечений).
2. «Оригами. Орнаменты, кусудамы, многогранники». Весновская О.В. Чебоксары, 2003 г.
3. «Правильные многоугольники в оригами». Белим С.Н, Белим С.В. Омск. 2003 г.
4. «Задачи по геометрии, решаемые методами оригами». Белим С.Н. М.: изд. «Аким». 1998г.
5. «Энциклопедия оригами для детей и взрослых». С. Ю. Афонькин, Е.Ю.Афонькина.-С-Пб. «Кристалл»,2000г.
6. «Оригами. Волшебный квадрат». С. Ю. Афонькин, Е.Ю.Афонькина. Москва, «Аким».2002г.