Круцких Софья Романовна
преподаватель
ОГАПОУ "Яковлевский политехнический техникум", г. Строитель
Математика является одной из старейших наук, необходимой, в той или иной мере, во многих сферах деятельности человека. Сейчас эта наука проникла во все сферы нашей жизни, и без неё просто невозможно представить себе какую-либо отрасль, будь то строительство, экономика, медицина, или даже... – юриспруденция.
Математика связана со многими науками: физикой, астрономией, химией, географией, биологией. В данной статье будет рассматриваться связь математики и логического мышления.
Вообще, математическая логика возникла, когда в логических исследованиях стали применять математические методы. Поэтому начнём сразу с определения логики как науки: свое название логика получила от древнегреческого слова logos, означавшего, с одной стороны, «речь» и «мысль», а с другой – «смысл» (понятие, принцип, причина, основание). Логика – это философская дисциплина о формах, в которых протекает мышление, наука о законах правильного мышления или наука о законах, которым подчиняется правильное мышление. Таким образом, логика, в сущности, исследует законы мышления.
Каким же образом изучение предмета «Математика» связано с развитием логического мышления?
Сейчас действительно трудно себе представить культуру нашего времени, в которой не существовало бы разработанной техники математических вычислений. Но многие ли задавали себе вопрос: как математика действует на развитие человеческой личности? А вопрос этот не только уместен, но и актуален. Ведь математика является учебным предметом, которому придано большое значение на всех ступенях образования. И в школьной алгебре с геометрией, и в прикладной и высшей математике содержатся инструментарии, обучающие технике мышления.
В современных условиях качество образования зависит не только от объема фактических знаний, но и от умения применять знания в нетипичных ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Таким образом, реализация современной роли математики предполагает не только улучшение математической подготовки учащихся, важное место в которой отводится умению открывать закономерности, обосновывать их и применять на практике, но и их общеинтеллектуальное развитие, предполагающее формирование культуры мышления, необходимой для полноценного функционирования человека в современном обществе.
Результаты изучения предмета «Математика» (математика, алгебра, геометрия) должны отражать:
– формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
– развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
– овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;
– формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;
– развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
– развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.
Из чего следует сделать вывод, что при изучении предмета «Математика» у учащихся развивается логическое и математическое мышление, создается представление о математических моделях; учащиеся овладевают способами математического рассуждения; учатся применять математические знания при решении различных задач.
Также, одним из основных определяющих признаков культуры математического мышления является полноценность аргументации. Умение проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, соотносить свою точку зрения с мнением авторитетных источников и т.п. – это некоторые компоненты полноценной аргументации и математической культуры. Полноценная аргументация базируется на логической составляющей математического материала.
Как бы то ни было, точная наука «Математика» неразрывно связана с исследованием математических задач, и требует постоянного анализа, сравнения и синтеза информации. Логическое мышление помогает найти и установить причинно-следственные связи. Посредством логических конструкций и готовых понятий оно даёт возможность анализировать, синтезировать и обобщать информацию.
Недаром афинский философ классического периода Древней Греции Платон на входе в свою академию, в которой разрабатывался широкий круг дисциплин, написал: «Да не войдёт не знающий геометрии!». Платон считал, что геометрия – основная ступень к философскому мышлению.
Чарльз Лутвайдж Доджсон, более известный под псевдонимом Льюис Кэрролл, – автор всемирно известного произведения «Алиса в стране чудес», – по профессии был преподавателем математики и написал не один сборник логических задач, содержащих математические головоломки. Все его наиболее значимые работы были посвящены математической логике и разработке силлогистики – науки, основателем которой считается Аристотель, ученик вышеупомянутого Платона.
Все изучаемые логикой формы мышления, – понятие, суждение, умозаключение, доказательство, теория, – применяются для решения математических задач. Что говорит о невозможности постичь математику без развития логического мышления.
Развитие логического мышления, в свою очередь, способствует формированию личностных качеств учащихся, обеспечивающих более полноценное освоение профессии и осуществление, в последствии, деятельности на определенном квалификационном уровне.
преподаватель
ОГАПОУ "Яковлевский политехнический техникум", г. Строитель
Математика является одной из старейших наук, необходимой, в той или иной мере, во многих сферах деятельности человека. Сейчас эта наука проникла во все сферы нашей жизни, и без неё просто невозможно представить себе какую-либо отрасль, будь то строительство, экономика, медицина, или даже... – юриспруденция.
Математика связана со многими науками: физикой, астрономией, химией, географией, биологией. В данной статье будет рассматриваться связь математики и логического мышления.
Вообще, математическая логика возникла, когда в логических исследованиях стали применять математические методы. Поэтому начнём сразу с определения логики как науки: свое название логика получила от древнегреческого слова logos, означавшего, с одной стороны, «речь» и «мысль», а с другой – «смысл» (понятие, принцип, причина, основание). Логика – это философская дисциплина о формах, в которых протекает мышление, наука о законах правильного мышления или наука о законах, которым подчиняется правильное мышление. Таким образом, логика, в сущности, исследует законы мышления.
Каким же образом изучение предмета «Математика» связано с развитием логического мышления?
Сейчас действительно трудно себе представить культуру нашего времени, в которой не существовало бы разработанной техники математических вычислений. Но многие ли задавали себе вопрос: как математика действует на развитие человеческой личности? А вопрос этот не только уместен, но и актуален. Ведь математика является учебным предметом, которому придано большое значение на всех ступенях образования. И в школьной алгебре с геометрией, и в прикладной и высшей математике содержатся инструментарии, обучающие технике мышления.
В современных условиях качество образования зависит не только от объема фактических знаний, но и от умения применять знания в нетипичных ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Таким образом, реализация современной роли математики предполагает не только улучшение математической подготовки учащихся, важное место в которой отводится умению открывать закономерности, обосновывать их и применять на практике, но и их общеинтеллектуальное развитие, предполагающее формирование культуры мышления, необходимой для полноценного функционирования человека в современном обществе.
Результаты изучения предмета «Математика» (математика, алгебра, геометрия) должны отражать:
– формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
– развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
– овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;
– формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;
– развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
– развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.
Из чего следует сделать вывод, что при изучении предмета «Математика» у учащихся развивается логическое и математическое мышление, создается представление о математических моделях; учащиеся овладевают способами математического рассуждения; учатся применять математические знания при решении различных задач.
Также, одним из основных определяющих признаков культуры математического мышления является полноценность аргументации. Умение проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, соотносить свою точку зрения с мнением авторитетных источников и т.п. – это некоторые компоненты полноценной аргументации и математической культуры. Полноценная аргументация базируется на логической составляющей математического материала.
Как бы то ни было, точная наука «Математика» неразрывно связана с исследованием математических задач, и требует постоянного анализа, сравнения и синтеза информации. Логическое мышление помогает найти и установить причинно-следственные связи. Посредством логических конструкций и готовых понятий оно даёт возможность анализировать, синтезировать и обобщать информацию.
Недаром афинский философ классического периода Древней Греции Платон на входе в свою академию, в которой разрабатывался широкий круг дисциплин, написал: «Да не войдёт не знающий геометрии!». Платон считал, что геометрия – основная ступень к философскому мышлению.
Чарльз Лутвайдж Доджсон, более известный под псевдонимом Льюис Кэрролл, – автор всемирно известного произведения «Алиса в стране чудес», – по профессии был преподавателем математики и написал не один сборник логических задач, содержащих математические головоломки. Все его наиболее значимые работы были посвящены математической логике и разработке силлогистики – науки, основателем которой считается Аристотель, ученик вышеупомянутого Платона.
Все изучаемые логикой формы мышления, – понятие, суждение, умозаключение, доказательство, теория, – применяются для решения математических задач. Что говорит о невозможности постичь математику без развития логического мышления.
Развитие логического мышления, в свою очередь, способствует формированию личностных качеств учащихся, обеспечивающих более полноценное освоение профессии и осуществление, в последствии, деятельности на определенном квалификационном уровне.
